Moore debutó en el Lincoln City en 2005 tras formarse en el Doncaster Rovers Belles. Permaneció dos temporadas en el Notts County antes de fichar por el Leeds United en 2007. Con el Leeds ganó una FA Women's National League Cup en 2010 y logró el subcampeonato de la FA Cup en 2007. En 2011 fichó por el Birmingham City, con el que ganó la FA Cup en 2012. En 2016 dejó el club y se unió al Notts County, con el que jugó la temporada de transición de 2016, pero no llegó a jugar la liga en 2017 con su nuevo club, ya que éste se retiró de la competición dos días antes del inicio. Moore fichó por el Reading, con el que jugó durante tres temporadas. En abril de 2020 fichó por el Orlando Pride, con el que no llegó a jugar en la Challenge Cup debido a que el club tuvo que retirarse de la competición al tener varios casos de Covid-19 en el equipo. El 18 de agosto de 2020 se anunció su cesión hasta febrero de 2021 al Atlético de Madrid.[1] Debutó con el equipo colchonero el 21 de agosto con derrota por 1-0 ante el F. C. Barcelona en los cuartos de final de la Liga de Campeones.[2] Jugó 11 partidos de liga y dos de Liga de Campeones hasta finalizar su cesión el 20 de diciembre.[3]
Fue convocada por la selección absoluta por primera vez en 2011, y debutó el 28 de febrero de 2012 en la Copa Chipre ante Finlandia. Marcó su primer gol en el partido por el tercer puesto de dicho torneo ante Italia el 6 de marzo. Fue convocada para disputar la Eurocopa de 2013, en la que no llegó a jugar. En 2015 jugó el Mundial, logrando la medalla de bronce. También fue parte de la selección inglesa en la Eurocopa de 2017 y el Mundial de 2019.
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