En filosofía se llama identidad de los indiscernibles, o a veces también ley de Leibniz,[1] a una variedad de principios ontológicos,[2] a saber:
- Si dos objetos a y b comparten todas sus propiedades, entonces a y b son idénticos, en referencia, son el mismo objeto.[2]
- Si dos objetos a y b comparten todas sus propiedades cualitativas, entonces a y b son idénticos.[2]
- Si dos objetos a y b comparten todas sus propiedades cualitativas no relacionales, entonces a y b son idénticos.[2]
Intuitivamente, una propiedad cualitativa es una propiedad intrínseca a los objetos,[3] que puede ser instanciada por más de un objeto y que no involucra una relación con ningún otro objeto particular.[2] Por ejemplo, la propiedad de ser blanco. Sin embargo, no toda propiedad cualitativa es no relacional, porque algunas propiedades relacionales no implican una relación con un objeto particular.[2] Por ejemplo, la propiedad de estar sobre una mesa cualquiera.
El primero de estos principios es trivialmente verdadero y necesario.[2][3] Dado el principio de identidad, se sabe que el objeto b tiene la propiedad de ser idéntico a sí mismo, es decir a b. Luego, si suponemos que a y b comparten todas sus propiedades, entonces a también tendrá la propiedad de ser idéntico a b, que es lo que se quería demostrar.[3]
El segundo y el tercer principio ya son menos triviales, y existe un debate sobre si son principios verdaderos y si son necesariamente verdaderos.[2][3]
Usualmente se restringe el alcance del principio de identidad de los indiscernibles a los objetos concretos.[2]
El principio de identidad de los indiscernibles puede formularse en la lógica de segundo orden,[1] así:
![{\displaystyle \forall x\forall y[\forall P(Px\leftrightarrow Py)\to (x=y)]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/30f972d18aa7f3692f94e01d7670d1253f66e9ab)
Indiscernibilidad de los idénticos
La versión conversa del principio de identidad de los indiscernibles es el principio de indiscernibilidad de los idénticos, el cual dice que si x e y son la misma entidad, entonces tienen exactamente las mismas propiedades. En lógica de segundo orden, este principio se expresa así:
![{\displaystyle \forall x\forall y[(x=y)\to \forall P(Px\leftrightarrow Py)]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ae7b24ae81d9f206399115bca1448febac5beb9)
A veces se llama ley de Leibniz a la conjunción de ambos principios.[1]
Véase también
Notas y referencias
- ↑ a b c Forrest, Peter. «The Identity of Indiscernibles». En Edward N. Zalta, ed. The Stanford Encyclopedia of Philosophy (en inglés) (Summer 2009 Edition edición). Consultado el 4 de noviembre de 2009.
- ↑ a b c d e f g h i Robert Audi (ed.). «identity of indiscernibles». The Cambridge Dictionary of Philosophy (en inglés) (2nd Edition edición). Cambrige University Press.
- ↑ a b c d Ted Honderich (ed.). «identity of indiscernibles». The Oxford Companion to Philosophy (en inglés). Oxford University Press.
