Halkett nació en Musselburgh, Escocia. Era el segundo hijo del Mayor General F. G. Halkett y hermano del Teniente General Colin Halkett.
Entre 1798 y 1801, Halkett sirvió en la India en la Brigada Escocesa, que su padre había sido instrumental en su creación. En 1803 como capitán sénior, se unió al 2.º Batallón de Infantería Ligera de la recién formada Legión Alemana del Rey, que estaba bajo el mando de su hermano Colin. La 2.ª Ligera estuvo involucrada en las expediciones de Cathcart a Hannover, Rügen y Copenhague. Durante este tiempo fue promovido a mayor y su audaz iniciativa en su puesto de avanzada mereció elogios.
En la batalla de Waterloo, Halkett comandó cuatro batallones del landwehr (milicia) hanoveriano, que fueron enviado al frente con los regulares. Estas unidades fueron organizadas en la 3.ª Brigada Hanoveriana de la 2.ª División del Teniente General Sir Henry Clinton. La brigada de Halkett fue mantenida en reserva en el flanco derecho durante la mayor parte de la batalla. Después de la derrota de la Guardia Imperial de Napoleón, el Duque de Wellington envió a Halkett a perseguir a las fuerzas francesas en desintegración. Es recordado por la captura del General Cambronne[4] cuando su Batallón de Osnabrück se enfrentó a la Guardia Imperial Francesa.
Después de Waterloo, Halkett permaneció en el servicio hanoveriano. Ascendió a general y a inspector general de infantería. Lideró un Cuerpo de Ejército Federal en la Primera Guerra de Schleswig (también conocida como guerra prusiano-danesa de 1848), y derrotó a los daneses en la batalla de Oeversee, una acción en la retaguardia en Sankelmark.
Louis Heinrich Friedrich von Sichart von Sichartshoff: Tagebuch des zehnten Deutschen Bundes-Armee-Corps unter dem Befehle des Königlich Hannoverschen Generals Halkett während des Feldzuges in Schleswig-Holstein im Jahre 1848. Hannover: Hahn, 1851.
Ernst Julius Georg von dem Knesebeck: Leben des Freiherrn Hugh von Halkett, K. hannover'scher General der Infanterie: nach dessen hinterlassenen Papieren und anderen Quellen entworfen von E. von dem Knesebeck. Stuttgart: Hallberger, 1865.
Digby Smith: The Napoleonic Wars Data Book. Greenhill, 1998.