Grupo abeliano topológico

En matemáticas, un grupo abeliano topológico, como su propio nombre indica, es un grupo topológico que también es un grupo abeliano. Es decir, es a la vez un grupo y un espacio topológico, de manera que las operaciones del grupo son continuas y la operación binaria del grupo es conmutativa.[1]​

La teoría de los grupos topológicos se aplica también a los grupos abelianos topológicos, que dado en particular su carácter de localmente compactos, se utilizan mucho en análisis armónico.[2]​

Véase también

Referencias

  1. ↑ J. Lambek, P. J. Scott (1988). Introduction to Higher-Order Categorical Logic. Cambridge University Press. pp. 18 de 293. ISBN 9780521356534. Consultado el 14 de febrero de 2024. 
  2. ↑ Laszlo Szekelyhidi (1991). Convolution Type Functional Equations On Topological Abelian Groups. World Scientific. pp. 140 de 172. ISBN 9789814506205. Consultado el 14 de febrero de 2024. 

Bibliografía

  • Banaszczyk, Wojciech (1991). Additive subgroups of topological vector spaces. Lecture Notes in Mathematics 1466. Berlin: Springer-Verlag. pp. viii+178. ISBN 3-540-53917-4. MR 1119302. 
  • Fourier analysis on Groups, de Walter Rudin.