Física combinatoria

La física combinatoria o combinatoria física es el área de interacción entre la física y la combinatoria.

Descripción general

"La Física Combinatoria es un área emergente que une técnicas combinatorias y matemáticas discretas aplicadas a la física teórica, especialmente a la Teoría Cuántica".[1]​

"La combinatoria física podría definirse ingenuamente como una combinatoria guiada por ideas o conocimientos de la física"

La combinatoria siempre ha jugado un papel importante en la teoría cuántica de campos y la física estadística.[2]​ Sin embargo, la física combinatoria solo surgió como un campo específico después de un trabajo seminal de Alain Connes y Dirk Kreimer,[3]​ que muestra que la renormalización de los diagramas de Feynman puede describirse mediante un álgebra de Hopf.

La física combinatoria se puede caracterizar por el uso de conceptos algebraicos para interpretar y resolver problemas físicos relacionados con la combinatoria. Da lugar a una colaboración particularmente armoniosa entre matemáticos y físicos.

Entre los resultados físicos significativos de la física combinatoria, podemos mencionar la reinterpretación de la renormalización como un problema de Riemann-Hilbert,[4]​ el hecho de que las identidades de Slavnov-Taylor de las teorías de gauge generan un ideal de Hopf,[5]​ la cuantización de campos[6]​ y cuerdas,[7]​ y una descripción completamente algebraica de la combinatoria de la teoría cuántica de campos.[8]​ El ejemplo importante de la edición de la combinatoria y la física es la relación entre la enumeración de la matriz de signos alternos y el modelo ice-type El modelo de tipo de hielo correspondiente es un modelo de seis vértices con condiciones de contorno de pared de dominio.

Véase también

Referencias

  1. ↑ 2007 International Conference on Combinatorial physics
  2. ↑ David Ruelle (1999). Statistical Mechanics, Rigorous Results. World Scientific. ISBN 978-981-02-3862-9. 
  3. ↑ A. Connes, D. Kreimer, Renormalization in quantum field theory and the Riemann-Hilbert problem I, Commun. Math. Phys. 210 (2000), 249-273
  4. ↑ A. Connes, D. Kreimer, Renormalization in quantum field theory and the Riemann-Hilbert problem II, Commun. Math. Phys. 216 (2001), 215-241
  5. ↑ W. D. van Suijlekom, Renormalization of gauge fields: A Hopf algebra approach, Commun. Math. Phys. 276 (2007), 773-798
  6. ↑ C. Brouder, B. Fauser, A. Frabetti, R. Oeckl, Quantum field theory and Hopf algebra cohomology, J. Phys. A: Math. Gen. 37 (2004), 5895-5927
  7. ↑ T. Asakawa, M. Mori, S. Watamura, Hopf Algebra Symmetry and String Theory, Prog. Theor. Phys. 120 (2008), 659-689
  8. ↑ C. Brouder, Quantum field theory meets Hopf algebra, Mathematische Nachrichten 282 (2009), 1664-1690

Otras lecturas

Combinatoria y física estadística

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