Es hijo de Francisco Concha Quiroz y Mercedes Castillo Valenzuela. Contrajo matrimonio con Elena Garmendia Reyes,(falleció en Santiago de Chile el 22 de diciembre de 1920) - hija de Rafael Garmendia Luco y Josefa Reyes Gómez-. Tuvieron ocho hijos que fueron: Elena († 15 de mayo de 1961) Jaime († 29 de diciembre de 1902), Alfredo († 23 de enero de 1940), María († 10 de mayo de 1972), Mercedes († 11 de noviembre de 1970), Josefina († 14 de marzo de 1973), Fernán Luis († 7 de septiembre de 1977) Guillen (†13-mayo-1941).
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Fue cercano a Pedro Nolasco Cruz Vergara, Álvaro Casanova Zenteno y de Rafael Errázuriz Urmeneta. Sobrino de Melchor Concha y Toro.[2]
Estudios
Estudio humanidades en el colegio de los Padres Franceses de Santiago de Chile, Posteriormente estudio leyes en la Universidad de Chile, titulándose de abogado.
Francisco A. Concha Castillo muere el 9 de septiembre de 1927 y sepultado en el cementerio católico el 11 de septiembre de 1927. El miércoles 28 de septiembre de 1927, la dirección del colegio de los sagrados corazones le dedicó una misa de réquiem por su eterno descanso, en donde asistió toda la intelectualidad chilena. En 1933 se termina de construir el mausoleo de su familia Concha Garmendía, lo cual se trasladan sus restos mortales y el de su esposa que se ubican en el altar. Sobre este se encuentra el siguiente poema:
Aquí amanece para el alma humana Del efímero tiempo desprendida La alborada sin fin de aquella vida Que a través de sus sombras vio lejana
Aquí la muerte del pecado hermana Por el divino amor es convertida En la expiación… tú culpa olvida Y entra en la eternidad alma cristiana
Aquí guarda La Cruz el cuerpo inerte En que viviste aprisionada al suelo Toda su vanidad aquí se encierra
Deja ya esta morada de la muerte Y unida a los que cantan en el cielo Ruega por los que lloran en la tierra
Concha Castillo fue un poeta clásico, donde cuida de sobremanera la expresión con un acentuado espíritu religioso. Como católico y cristiano, vela su prosa con el idealismo más puro: pone sus facultades al servicio de sus grandes ideales católicos.
Su vida es consagrada al bien y a la virtud. Su expresión es pura y exacta de una existencia idealizada por los más altos cultos religiosos. Sus versos son puros, castos y armoniosos; sus ideas son sanas y optimistas, su inspiración constante es religiosa y elevada, su estilo es decoroso, castizo y vivo.[4]