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El efecto De Sitter fue descrito por Willem de Sitter en 1913^[1]^[2]^[3]^[4] (así como por Daniel Frost Comstock en 1910^[5]) y se utilizó para afianzar la teoría de la relatividad especial frente a la teoría de la emisión de 1908, una hipótesis alternativa planteada por Walther Ritz que postulaba una velocidad de la luz variable dependiente de la velocidad del objeto emisor. De Sitter demostró que la teoría de Ritz habría implicado que las órbitas de las estrellas binarias no fuesen consistentes con el experimento y con las leyes de la mecánica, circunstancia que los resultados de las observaciones astronómicas no respaldaron. Esto fue confirmado definitivamente por Brecher en 1977, al observar un espectro de rayos X.^[6] Para otros experimentos relacionados con la relatividad especial, consúltese el artículo dedicado a las pruebas de la relatividad especial.

El efecto

Argumento de Willem de Sitter contra la teoría de la emisión. Según la teoría de la emisión simple, la luz se mueve a una velocidad c con respecto al objeto emisor. Si esto fuera cierto, la luz emitida por una estrella en una estrella binaria desde diferentes partes de su trayectoria orbital viajaría hacia nosotros a diferentes velocidades. Para ciertas combinaciones de velocidad orbital, distancia e inclinación, la luz "rápida" emitida durante la aproximación superaría a la luz "lenta" emitida durante una parte de recesión de la órbita de la estrella. Por lo tanto las leyes del movimiento de Kepler aparentemente no se cumplirían para un observador distante. Se verían muchos efectos extraños, incluyendo (a) tal como se ilustra, curvas de luz estelares variables con formas inusuales como nunca se han observado, (b) desplazamientos Doppler extremos hacia el rojo y el azul en fase con las curvas de luz, lo que implica órbitas altamente no keplerianas, (c) división de las líneas espectrales (nótese la llegada simultánea de luz desplazada hacia el azul y el rojo al objetivo), y (d) si el sistema estelar binario se puede resolver con un telescopio, la división periódica de las imágenes estelares en múltiples imágenes.^[7]

Según la teoría de la emisión simple, la luz emitida por un objeto debe moverse a una velocidad $c$ con respecto al objeto emisor. Si no hay efectos de arrastre que compliquen el análisis, se esperaría que la luz se moviera a la misma velocidad hasta que finalmente alcanzara a un observador. Para un objeto que se mueve directamente hacia (o alejándose) del observador con velocidad $v$ , se esperaría que esta luz todavía estuviera viajando a $(c+v)$ (o $(c-v)$ ) en el momento en que alcanza al observador.

En 1913, Willem de Sitter argumentó que si esto fuera cierto, una estrella que orbita en un sistema binario normalmente, con respecto al observador, alternaría entre acercarse y alejarse de él. La luz emitida desde diferentes partes de la trayectoria orbital viajaría hacia el observador a diferentes velocidades. Para una estrella cercana con una velocidad orbital pequeña (o cuyo plano orbital sea casi perpendicular a la línea de visión), esto podría simplemente hacer que la órbita de la estrella parezca errática, pero para una combinación suficiente de velocidad orbital y distancia (e inclinación), la luz "rápida" emitida durante la aproximación podría alcanzar e incluso superar a la luz "lenta" emitida anteriormente durante una parte de recesión de la órbita de la estrella, que presentaría una imagen distorsionada y fuera de secuencia. Es decir, las leyes de Kepler del movimiento aparentemente no se cumplirían para un observador distante.

De Sitter hizo un estudio de estrellas dobles y no encontró ningún caso en el que las órbitas calculadas de las estrellas parecieran no ser keplerianas. Dado que se esperaría que la diferencia total de tiempo de vuelo entre señales luminosas "rápidas" y "lentas" escalara linealmente con la distancia en la teoría de emisión simple, y el estudio (estadísticamente) había incluido estrellas con una dispersión razonable de distancias y velocidades y orientaciones orbitales, de Sitter concluyó que el efecto "debería" haberse visto si el modelo fuera correcto, y su ausencia significaba que la teoría de las emisiones era casi con certeza errónea.

Notas

Los experimentos modernos del tipo de de Sitter refutan la idea de que la luz podría viajar a una velocidad que dependiera parcialmente de la velocidad del emisor (c'=c + kv), donde la velocidad del emisor v puede ser positiva o negativa, y k es un factor entre 0 y 1, que indica en qué medida la velocidad de la luz depende de la velocidad de la fuente. De Sitter estableció un límite superior de k < 0,002, pero los efectos de extinción hacen que ese resultado sea sospechoso.^[4]
El experimento de de Sitter fue criticado por los efectos de extinción por J. G. Fox. Es decir, durante su recorrido hasta la Tierra, los rayos de luz habrían sido absorbidos y reemitidos por la materia interestelar casi en reposo con respecto a la Tierra, de modo que la velocidad de la luz debería volverse constante con respecto a la Tierra, independientemente del movimiento de las fuente(s) original(es) con respecto a la Tierra.^[8]
En 1977, Kenneth Brecher publicó los resultados de un estudio similar sobre estrellas binarias y llegó a una conclusión similar: que cualquier irregularidad aparente en las órbitas de las estrellas dobles era demasiado pequeña para respaldar la teoría de las emisiones. Contrariamente a los datos citados por De Sitter, Brecher observó el espectro de rayos X, eliminando así posibles influencias del efecto de extinción. Estableció un límite superior de $k<2\times 10^{-9}$ .^[6]
También hay experimentos terrestres que van en contra de tales teorías (véase experimentos para poner a prueba la teoría de la emisión).

Referencias

↑ W. de Sitter, Ein astronomischer Beweis für die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit Archivado el 30 de noviembre de 2016 en Wayback Machine. Physik. Zeitschr, 14, 429 (1913).
↑ W. de Sitter, Über die Genauigkeit, innerhalb welcher die Unabhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit von der Bewegung der Quelle behauptet werden kann Archivado el 3 de marzo de 2016 en Wayback Machine. Physik. Zeitschr, 14, 1267 (1913).
↑ de Sitter, Willem (1913), «A proof of the constancy of the velocity of light», Proceedings of the Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences 15 (2): 1297-1298, Bibcode:1913KNAB...15.1297D .
↑ ^a ^b de Sitter, Willem (1913), «On the constancy of the velocity of light», Proceedings of the Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences 16 (1): 395-396 .
↑ Comstock, Daniel Frost (1910), «A Neglected Type of Relativity», Physical Review 30 (2): 267, Bibcode:1910PhRvI..30..262., doi:10.1103/PhysRevSeriesI.30.262 .
↑ ^a ^b Brecher, K. (1977). «Is the speed of light independent of the velocity of the source». Physical Review Letters 39 (17): 1051-1054. Bibcode:1977PhRvL..39.1051B. doi:10.1103/PhysRevLett.39.1051.
↑ Bergmann, Peter (1976). Introduction to the Theory of Relativity. Dover Publications, Inc. pp. 19–20. ISBN 0-486-63282-2. «In some cases, we should observe the same component of the double star system simultaneously at different places, and these 'ghost stars' would disappear and reappear in the course of their periodic motions.»
↑ Fox, J. G. (1965), «Evidence Against Emission Theories», American Journal of Physics 33 (1): 1-17, Bibcode:1965AmJPh..33....1F, doi:10.1119/1.1971219. .