En teoría de grafos, el Cubo de Bidiakis es un grafo 3-regular de 12 vértices y 18 aristas.[1]
Construcción
El Cubo de Bidiakis es un grafo Hamiltoniano cúbico que puede definirse por la notación LCF [-6,4,-4]4.
También puede construirse desde un cubo añadiendo aristas a través de las caras superior e inferior conectadas a los centros de los lados de las caras opuestas. Las dos aristas adicionales necesitan ser perpendiculares entre sí. Por esta construcción, el Cubo de Bidiakis es un grafo poliedro, y puede verse como un poliedro convexo. Por lo tanto, por el Teorema de Steinitz, este es un grafo planar simple conectado por 3 vértices.[2][3]
Propiedades algebraicas
El Cubo de Bidiakis no es un grafo vértice-transitivo y su grupo automorfismo completo es isomorfo al grupo diedral de orden 8, el grupo de simetrías de un cuadrado, incluyendo rotaciones y reflexiones.
El polinomio característico del Cubo de Bidiakis es: 
.
Galería
Referencias
- ↑ Weisstein, Eric W. «Bidiakis Cube». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.
- ↑ Branko Grünbaum, Convex Polytopes, 2a edición, preparada por Volker Kaibel, Victor Klee y Günter M. Ziegler, 2003, ISBN 0-387-40409-0, ISBN 978-0-387-40409-7, 466pp.
- ↑ Weisstein, Eric W. «Grafo poliedro». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.
