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En matemáticas, álgebra vectorial puede significar:

• Las operaciones de suma de vectores y multiplicación escalar de los elementos de un espacio vectorial
• Las operaciones algebraicas en cálculo vectorial (análisis vectorial), incluidos los productos escalar y vectorial del espacio euclídeo tridimensional
• Álgebra sobre un cuerpo, un espacio vectorial equipado con un producto bilineal
• Cualquiera de las álgebras vectoriales originales del siglo XIX, incluidas las que operan sobre:
  • Cuaterniones
  • Números bicomplejos
  • Cuaterniones divididos
  • Bicuaterniones
  • Cuaterniones hiperbólicos