Globo (matematiko)

En matematiko globo estas aro de punktoj, kies distanco al fiksita punkto – nomata centro – ne estas pli granda ol fiksita konstanto – la radiuso de la globo. Pli formale, en donita metrika spaco $(X,\rho )\,$ globo estas aro elementoj de ĉi tiu spaco difinita kiel:

{\bar {K}}_{{\bar {o}},r}=\{{\bar {p}}:\rho ({\bar {p}},{\bar {o}})\leqslant r\}

por konstantoj ${\bar {o}}\in X,\ r>0,\,$ kiuj estas nomataj centro kaj radiuso de la globo.

Foje, la termino sfero estas uzata kun la signifo de globo (laŭ NPIV).

Matematika globo en diversaj spacoj

En tri-dimensia eŭklida spaco matematika globo aspektas kiel bulo, ĉar se oni uzas la formulon por eŭklida mezuro $\rho ({\bar {a}},{\bar {b}})=\sum _{i=x,y,z}(a_{i}-b_{i})^{2}$ oni ricevas formulon:

(x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}+(z-z_{0})^{2}\leqslant r^{2},

En du-dimensia eŭklida spaco globo estas fakte disko, kaj en unu-dimensia estas segmento.

Kontraŭe, globo en metrika spaco kun metriko "urbo" aspektas kiel kubo.

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