Riemannian submanifold

Not to be confused with Sub-Riemannian manifold.
The sphere with the round metric is a Riemannian submanifold of .

A Riemannian submanifold of a Riemannian manifold is a submanifold of equipped with the Riemannian metric inherited from .

Specifically, if is a Riemannian manifold (with or without boundary) and is an immersed submanifold or an embedded submanifold (with or without boundary), the pullback of is a Riemannian metric on , and is said to be a Riemannian submanifold of . On the other hand, if already has a Riemannian metric , then the immersion (or embedding) is called an isometric immersion (or isometric embedding) if . Hence isometric immersions and isometric embeddings are Riemannian submanifolds.[1][2]

For example, the n-sphere is an embedded Riemannian submanifold of via the inclusion map that takes a point in to the corresponding point in the superset . The induced metric on is called the round metric.

References

  1. ^ Lee, John (2018). Introduction to Riemannian Manifolds (2nd ed.).
  2. ^ Chen, Bang-Yen (1973). Geometry of Submanifolds. New York: Mercel Dekker. p. 298. ISBN 0-8247-6075-1.


Stub icon

This Riemannian geometry-related article is a stub. You can help Wikipedia by expanding it.

Read other articles:

Avraham Herzfeld

Avraham HerzfeldLahir21 June 1891Tempat lahirStavisht, Kekaisaran Rusia (sekarang Ukraina)Tahun aliyah1914Meninggal dunia30 Agustus 1973(1973-08-30) (umur 82)Knesset1, 2, 3, 4, 5Faksi yang diwakili di Knesset1949–1961Mapai Avraham Herzfeld (juga Harzfeld) (Ibrani: אברהם הרצפלד‎, 5 Juni 1891 – 30 Agustus 1973) adalah seorang penggiat Zionis dan politikus Israel. Biografi Avraham Herzfeld (lahir Postrelko) lahir di Stavisht, Kekaisaran Rusia (sekarang Ukr...

 

Gregor Gysi

Gregor Gysi (2018) Gregor Florian Gysi (pelafalan dalam bahasa Jerman: [ˈgʁeːgoɐ ˈɡiːzi]; lahir 16 Januari 1948) adalah seorang pengacara dan politisi Jerman. Dia merupakan anggota Bundestag sejak 2005. Dari 2005 hingga 2015 dia menjabat sebagai ketua dari Partai Kiri. Saat Angela Merkel terpilih sebagai kanselir pada pemilihan umum federal Jerman 2013, Gysi memposisikan diri sebagai oposisi.[1][2][3] Referensi ^ German election: Potential coalition 'kin...

 

Queensland Government

State Government of Queensland This article is about the state government of Queensland. For the political structure of Queensland, see Politics of Queensland. Queensland GovernmentState governmentOverviewEstablished10 December 1859; 164 years ago (1859-12-10) as a colonial government1 January 1901; 123 years ago (1901-01-01) as an Australian stateState QueenslandCountry AustraliaLeaderPremier (Steven Miles)Appointed byGovernor (Jeannette Young)Ma...

Boyce, Virginia

Town in VirginiaBoyce, VirginiaTownBoyce Historic District, including the town hall (foreground)Location of Boyce in VirginiaCoordinates: 39°5′35″N 78°3′33″W / 39.09306°N 78.05917°W / 39.09306; -78.05917Country United StatesState VirginiaCounty ClarkeArea[1] • Total0.37 sq mi (0.95 km2) • Land0.37 sq mi (0.95 km2) • Water0.00 sq mi (0.00 km2)Elevation597 ...

 

العلاقات المجرية الموريتانية

العلاقات المجرية الموريتانية المجر موريتانيا   المجر   موريتانيا تعديل مصدري - تعديل   العلاقات المجرية الموريتانية هي العلاقات الثنائية التي تجمع بين المجر وموريتانيا.[1][2][3][4][5] مقارنة بين البلدين هذه مقارنة عامة ومرجعية للدولتين: وجه ال...

 

2012 en Lorraine

Chronologies Données clés 2009 2010 2011  2012  2013 2014 2015Décennies :1980 1990 2000  2010  2020 2030 2040Siècles :XIXe XXe  XXIe  XXIIe XXIIIeMillénaires :Ier IIe  IIIe  Chronologies géographiques Afrique Afrique du Sud, Algérie, Angola, Bénin, Botswana, Burkina Faso, Burundi, Cameroun, Cap-Vert, République centrafricaine, Comores, République du Congo, République démocratique du Congo, Côte d'Ivoire, Djibouti, Égypte, �...

Augustin Dupouy

Pour les articles homonymes, voir Dupouy. Augustin DupouyAmiral Augustin DupouyFonctionsPréfet maritime de Brestmars 1866 - novembre 1868Louis Henri de GueydonAimé ReynaudPréfet maritime de Cherbourg1864-1866Octave Pierre Antoine Henri de Chabannes-CurtonAimé ReynaudBiographieNaissance 4 mai 1808LectoureDécès 10 novembre 1868 (à 60 ans)BrestNationalité françaiseActivité Officier de la Marine françaiseAutres informationsGrade militaire Vice-amiralDistinction Grand officier de ...

 

Foot Ball Club Liberty 1923-1924

Questa voce sull'argomento stagioni delle società calcistiche italiane è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Voce principale: Football Club Liberty. F.B.C. LibertyStagione 1923-1924Sport calcio Squadra Liberty Prima Divisione4º posto nel girone pugliese di Lega Sud. Maggiori presenzeCampionato: Cervini, Costantino, Lella III, Perilli, Sartoris, Vescina (10) Miglior marcatoreCampionato:...

 

New York Public Library

Public library system in New York City For the main branch at Fifth Avenue and 42nd Street, also frequently referred to as New York Public Library, see New York Public Library Main Branch. New York Public LibraryThe New York Public Library Main Branch in Manhattan40°45′11″N 73°58′55″W / 40.75306°N 73.98194°W / 40.75306; -73.98194Location476 Fifth Avenue, New York City, New York, U.S.EstablishedMay 23, 1895; 128 years ago (1895-05-23)Branch...

MOCS3

Protein-coding gene in the species Homo sapiens MOCS3Available structuresPDBOrtholog search: PDBe RCSB List of PDB id codes3I2VIdentifiersAliasesMOCS3, UBA4, molybdenum cofactor synthesis 3External IDsOMIM: 609277 MGI: 1916622 HomoloGene: 6108 GeneCards: MOCS3 Gene location (Human)Chr.Chromosome 20 (human)[1]Band20q13.13Start50,958,818 bp[1]End50,963,929 bp[1]Gene location (Mouse)Chr.Chromosome 2 (mouse)[2]Band2|2 H3Start168,072,542 bp[2]End168,074...

 

José Fajardo

Questa voce sull'argomento calciatori panamensi è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. José Fajardo Nazionalità  Panama Altezza 180 cm Peso 67 kg Calcio Ruolo Attaccante Squadra  Universidad Católica CarrieraGiovanili  Indep. La ChorreraSquadre di club1 2018-2020 Indep. La Chorrera26 (10)2021 Nueve de Octubre27 (12)2022-2023 Cusco37 (20)2023 D.C. United7 (...

 

La Porcherie

Peta infrastruktur dan tata guna lahan di Komune La Porcherie.  = Kawasan perkotaan  = Lahan subur  = Padang rumput  = Lahan pertanaman campuran  = Hutan  = Vegetasi perdu  = Lahan basah  = Anak sungaiLa Porcherie merupakan sebuah komune di departemen Haute-Vienne di Prancis. Lihat pula Komune di departemen Haute-Vienne Referensi INSEE lbsKomune di departemen Haute-Vienne Aixe-sur-Vienne Ambazac Arnac-la-Poste Augne Aureil Azat-le-Ris Balledent La Bazeu...

大字 (数字)

この項目には、一部のコンピュータや閲覧ソフトで表示できない文字が含まれています（詳細）。 数字の大字（だいじ）は、漢数字の一種。通常用いる単純な字形の漢数字（小字）の代わりに同じ音の別の漢字を用いるものである。 概要 壱万円日本銀行券（「壱」が大字） 弐千円日本銀行券（「弐」が大字） 漢数字には「一」「二」「三」と続く小字と、「壱」「�...

 

جيانلوكا برامبيلا

جيانلوكا برامبيلا   معلومات شخصية الميلاد 22 أغسطس 1987 (37 سنة)  بيلانو  الطول 170 سنتيمتر  الجنسية إيطاليا  الوزن 57 كيلوغرام  الحياة العملية الفرق دكونيك كويك ستب (2013–2017)بردياني سي إس إف فايزاني (2010–2012)تريك سيغافريدو (2018–2022)  المهنة دراج  نوع السباق سباق ال�...

 

Triple Play 97

1996 computer game 1996 video gameTriple Play 97PlayStation cover artDeveloper(s)EA CanadaSynergistic Software (PC)Publisher(s)EA SportsSeriesTriple PlayPlatform(s)PlayStation, DOS, WindowsReleaseNA: August 1, 1996[1]JP: January 17, 1997Genre(s)Sports Triple Play 97 is the second video game in the Triple Play series, published in 1996. The game's cover features Hall of Famer Tony Gwynn of the San Diego Padres. Development The game was announced at E3 1996.[2] Reception Recepti...

Міністерство оборони України

Міністерство оборони України (Міноборони) Емблема Міністерства оборони та Прапор Міністерства оборони Будівля Міністерства оборони у КиєвіЗагальна інформаціяКраїна  УкраїнаДата створення 24 серпня 1991Попередні відомства Міністерство оборони СРСР Народний комісарі...

 

Yggdrasil

Untuk kegunaan lain, lihat Yggdrasil (disambiguasi). The Ash Yggdrasil oleh Friedrich Wilhelm Heine Yggdrasil (dari bahasa Nordik Kuno Yggdrasill [ˈyɡːˌdrɑselː]), merupakan pohon sakral dengan ukuran luar biasa dan keramat dalam kosmologi Nordik. Di sekelilingnya terdapat segala sesuatu, termasuk Sembilan Dunia Yggdrasil terdapat dalam Syair Edda yang dikumpulkan pada sekitar abad ke-13 dari sumber tradisional yang lebih awal, dan juga dalam Prosa Edda yang ditulis oleh Snorri Sturluson...

 

Squartamento

Questa voce o sezione sull'argomento storia non cita le fonti necessarie o quelle presenti sono insufficienti. Commento: Descrizione dettagliata al limite dello splatter, ma senza una fonte storica Puoi migliorare questa voce aggiungendo citazioni da fonti attendibili secondo le linee guida sull'uso delle fonti. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Lo squartamento di Ippolito, di Dieric Bouts L'esecuzione di Túpac Amaru II Lo squartamento è una forma di esecuzione della p...

Siklamen

Siklamen Wadiv cyclamen Wild Cyclamen persicumTaksonomiDivisiTracheophytaSubdivisiSpermatophytesKladAngiospermaeKladmesangiospermsKladeudicotsKladcore eudicotsKladasteridsOrdoEricalesFamiliPrimulaceaeSubfamiliMyrsinoideaeGenusWadiv cyclamen Linnaeus, 1753 Tata namaSinonim takson Cyclaminos Heldr. Cyclaminum Bubani Cyclaminus Haller[1] SpeciesSee text.lbs Cyclamen ( US /ˈsaɪkləmən/ sy-KLƏ-mən atau UK /ˈsɪkləmən/ sik-LƏ-mən ) [2] [3] [4] adalah genus ...

 

علي الوردي

  هذه المقالة عن علي الوردي. لمعانٍ أخرى، طالع وردي (توضيح). علي الوردي علي الوردي معلومات شخصية الميلاد 1913الكاظمية ، العراق الوفاة 13 يوليو 1995 (81 سنة) العراق، بغداد الإقامة الأعظمية[1]  الجنسية عراقي الأولاد حسان، جعفر ، سيناء ،فيصل [2] الحياة العملية الفترة ...