Lyapunov time

In mathematics, the Lyapunov time is the characteristic timescale on which a dynamical system is chaotic. It is named after the Russian mathematician Aleksandr Lyapunov. It is defined as the inverse of a system's largest Lyapunov exponent.[1]

Use

The Lyapunov time mirrors the limits of the predictability of the system. By convention, it is defined as the time for the distance between nearby trajectories of the system to increase by a factor of e. However, measures in terms of 2-foldings and 10-foldings are sometimes found, since they correspond to the loss of one bit of information or one digit of precision respectively.[2][3]

While it is used in many applications of dynamical systems theory, it has been particularly used in celestial mechanics where it is important for the problem of the stability of the Solar System. However, empirical estimation of the Lyapunov time is often associated with computational or inherent uncertainties.[4][5]

Examples

Typical values are:[2]

System Lyapunov time
Pluto's orbit 20 million years
Solar System 5 million years
Axial tilt of Mars 1–5 million years
Orbit of 36 Atalante 4,000 years
Rotation of Hyperion 36 days
Chemical chaotic oscillations 5.4 minutes
Hydrodynamic chaotic oscillations 2 seconds
1 cm3 of argon at room temperature 3.7×10−11 seconds
1 cm3 of argon at triple point (84 K, 69 kPa) 3.7×10−16 seconds

See also

References

  1. ^ Bezruchko, Boris P.; Smirnov, Dmitry A. (5 September 2010). Extracting Knowledge from Time Series: An Introduction to Nonlinear Empirical Modeling. Springer. pp. 56–57. ISBN 9783642126000.
  2. ^ a b Pierre Gaspard, Chaos, Scattering and Statistical Mechanics, Cambridge University Press, 2005. p. 7
  3. ^ Friedland, G.; Metere, A. (2018). "Isomorphism between Maximum Lyapunov Exponent and Shannon's Channel Capacity". arXiv:1706.08638 [cond-mat.stat-mech].
  4. ^ Tancredi, G.; Sánchez, A.; Roig, F. (2001). "A Comparison Between Methods to Compute Lyapunov Exponents". The Astronomical Journal. 121 (2): 1171–1179. Bibcode:2001AJ....121.1171T. doi:10.1086/318732.
  5. ^ Gerlach, E. (2009). "On the Numerical Computability of Asteroidal Lyapunov Times". arXiv:0901.4871 [physics.comp-ph].

Read other articles:

Quinn Lord

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada September 2016. Quinn LordLahirQuinn Edmond Julian Lord19 Februari 1999 (umur 25)CanadaPekerjaanActorTahun aktif2004-presentSitus webhttp://www.quinnlord.net/site/ Quinn Edmond Julian Lord (lahir 19 Februari 1999)[1] adalah aktor asal Kanada[2&...

 

Eugene Killoran

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada April 2017. Eugene KilloranInformasi pribadiNama lengkap Eugene KilloranTanggal lahir 4 November 1987 (umur 36)Tempat lahir Tokyo, JepangPosisi bermain BekKarier senior*Tahun Tim Tampil (Gol)2006-2007 Tokyo Verdy * Penampilan dan gol di klub senior hanya dihitu...

 

Pemberontakan

Bagian dari seri artikel mengenaiRevolusi Tipe Warna Komunis Demokratis Tanpa kekerasan Permanen Politis Sosial Gelombang Metode Boikot Pembangkangan sipil Perang sipil Konflik golongan Kudeta Demonstrasi Perang gerilya Kekacauan Perlawanan tanpa kekerasan Protes Pemberontakan Teror revolusioner Samizdat Mogok kerja Perlawanan pajak Sebab Otoriterisme Otokrasi Kapitalisme Kolaborasinisme Kolonialisme Kronisme Despotisme Kediktatoran Diskriminasi Depresi Ekonomi Kesenjangan ekonomi Kecurangan ...

Lincoln City F.C.

Lincoln City F.C.Nama lengkapLincoln City Football ClubJulukanThe ImpsBerdiri1884StadionSincil Bank, Lincoln(Kapasitas: 10,120[1])KetuaBob Dorrian[2]ManajerGary SimpsonLigaConference National2012–13Conference National, 16th Kostum kandang Kostum tandang Kostum ketiga Musim ini Lincoln City F.C. merupakan sebuah klub sepak bola yang bermain di Football League Two di Inggris. Klub ini berbasis di Lincoln dan memainkan pertandingan kandangnya di Stadion Bank Sincil yang berkapa...

 

Munich

Pour les articles homonymes, voir Munich (homonymie). Munich München À partir du haut à gauche : cathédrale Notre-Dame, château Nymphenburg, siège de BMW, nouvel hôtel de ville, Hofgarten et Allianz Arena. Armoiries Drapeau Administration Pays Allemagne Land Bavière District(Regierungsbezirk) Haute-Bavière Arrondissement(Landkreis) Munich (ville-arrondissement) Nombre de quartiers(Ortsteile) 28 Bourgmestre(Bürgermeister) Mandat Dieter Reiter (SPD) (depuis 2014) Partis au pouvo...

 

Çanakkale (province)

Pour la préfecture, voir Çanakkale. Cet article est une ébauche concernant la Turquie. Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants. Çanakkale (province) Administration Pays Turquie Région Région de Marmara Capitale Çanakkale Indicatif téléphonique international +(90) Plaque minéralogique 17 Démographie Population 530 417 hab. (2017[1]) Densité 54 hab./km2 Géographie Superficie 988&...

Lidah

Artikel ini membutuhkan rujukan tambahan agar kualitasnya dapat dipastikan. Mohon bantu kami mengembangkan artikel ini dengan cara menambahkan rujukan ke sumber tepercaya. Pernyataan tak bersumber bisa saja dipertentangkan dan dihapus.Cari sumber: Lidah – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTOR LidahLidah pada manusiaPengidentifikasiMeSHD014059TA98A05.1.04.001TA22820FMA54640Daftar istilah anatomi[sunting di Wikidata] Lidah atau lisan[...

 

Islam di Swedia

Islam menurut negara Afrika Aljazair Angola Benin Botswana Burkina Faso Burundi Kamerun Tanjung Verde Republik Afrika Tengah Chad Komoro Republik Demokratik Kongo Republik Kongo Djibouti Mesir Guinea Khatulistiwa Eritrea Eswatini Etiopia Gabon Gambia Ghana Guinea Guinea-Bissau Pantai Gading Kenya Lesotho Liberia Libya Madagaskar Malawi Mali Mauritania Mauritius Maroko Mozambik Namibia Niger Nigeria Rwanda Sao Tome dan Principe Senegal Seychelles Sierra Leone Somalia Somaliland Afrika Selatan ...

 

Papa Marino II

Disambiguazione – Marino II rimanda qui. Se stai cercando altri significati, vedi Marino II (disambigua). Papa Marino II128º papa della Chiesa cattolicaElezione30 ottobre 942 Insediamento30 ottobre 942 Fine pontificato27 maggio 946(3 anni e 209 giorni) Predecessorepapa Stefano VIII Successorepapa Agapito II  NascitaRoma, ? MorteRoma, 27 maggio 946 SepolturaAntica basilica di San Pietro in Vaticano Manuale Marino II (Roma, ... – Roma, 27 maggio 946) è stato i...

Чайки

У этого термина существуют и другие значения, см. Чайки (значения). Чайки Доминиканская чайкаЗападная чайкаКалифорнийская чайкаМорская чайка Научная классификация Домен:ЭукариотыЦарство:ЖивотныеПодцарство:ЭуметазоиБез ранга:Двусторонне-симметричныеБез ранга:Вторич...

 

Nicodemus National Historic Site

National Historic Site of the United States Nicodemus National Historic SiteShow map of KansasShow map of the United StatesLocationNicodemus, Kansas, United StatesNearest cityNicodemus, KansasCoordinates39°23′27″N 99°37′03″W / 39.39083°N 99.61750°W / 39.39083; -99.61750Area161 acres (65 ha)EstablishedNovember 12, 1996Visitors28,065 (in 2005)Governing bodyNational Park ServiceWebsiteNicodemus National Historic Site Township Hall in Ni...

 

61st Primetime Emmy Awards

2009 television programming awards 61st Primetime Emmy AwardsPromotional posterDateSeptember 20, 2009 (Ceremony)September 12, 2009 (Creative Arts Awards)LocationNokia Theatre, Los Angeles, CaliforniaPresented byAcademy of Television Arts and SciencesHosted byNeil Patrick HarrisHighlightsMost awards 30 Rock Grey Gardens Little Dorrit (3) Most nominations30 Rock (13)Outstanding Comedy Series30 RockOutstanding Drama SeriesMad MenOutstanding MiniseriesLittle DorritOutstanding Reality-Competition ...

Silure

Silurus Pour les articles homonymes, voir Silure (homonymie). Silurus Silurus glanis, le silure glane.Classification Règne Animalia Embranchement Chordata Sous-embr. Vertebrata Super-classe Osteichthyes Classe Actinopterygii Sous-classe Neopterygii Infra-classe Teleostei Super-ordre Ostariophysi Ordre Siluriformes Famille Siluridae GenreSilurusLinnaeus, 1758 Les silures (Silurus) forment un genre de poissons d'eau douce de la famille des Siluridae. On compte aujourd'hui seize espèces identi...

 

الانتحار في كندا

انتحار الجوانب الاجتماعية التشريعات الاجتماعية الفلسفة نظرة الأديان للانتحار قتل رحيم حق الموت الانتحار المبرر أزمة الانتحار تقييم خطر الانتحار خط الأزمة الساخن الوقاية من الانتحار منع الانتحار الانتحار المراقب أنواع الانتحار الانتحار بمساعدة الغير تقليد عبادة إبادة ...

 

IBM 711

Punched card reader for early computers IBM 711IBM 711 card reader on an IBM 704 computer at NASA in 1957TypePunch card readerRelease date1952; 72 years ago (1952)PredecessorIBM 402SuccessorIBM 1402The IBM 711 was a punched card reader used as a peripheral device for IBM mainframe vacuum tube computers and early transistorized computers. Announced on May 21, 1952, it was first shipped with the IBM 701.[1] Later IBM computers that used it were the IBM 704, the IBM 709...

Atlantic Charter

1941 US-UK statement on post-WWII goals Atlantic declaration redirects here. For the 2023 economic agreement between the US and the UK, see 2023 in United Kingdom politics and government § June. Atlantic ConferenceCodename: RivieraFranklin D. Roosevelt and Winston Churchill at the Atlantic ConferenceHost country NewfoundlandDate9–12 August 1941Venue(s)Naval Station Argentia, Placentia BayParticipants Franklin D. Roosevelt Winston ChurchillFollowsFirst Inter-Allied ConferencePrecedesDe...

 

Countdown (1967 film)

1967 film by Robert Altman CountdownDirected byRobert AltmanScreenplay byLoring MandelBased onThe Pilgrim Projectby Hank SearlsProduced byWilliam ConradStarringJames CaanJoanna MooreRobert DuvallBarbara BaxleyMichael MurphyTed KnightCinematographyWilliam W. SpencerEdited byGene MilfordMusic byLeonard RosenmanProductioncompanyA William Conrad ProductionDistributed byWarner Bros.-Seven ArtsRelease dates August 20, 1967 (1967-08-20) (UK) May 1, 1968 (1968-05-01)...

 

A3!

A3! PermainanPengembangLiber EntertainmentPenerbitLiber EntertainmentCybird (seluruh dunia)GenreSimulasi kehidupan[1]PlatformiOSAndroidRilisJP: 27 Januari 2017WW: 23 Oktober 2019 Seri animeSutradaraMasayuki Sakoi[a]Keisuke Shinohara (episode 1–12)SkenarioNaoki HayashiMusikMasaru YokoyamaKana HashiguchiStudioP.A.WorksStudio 3HzPelisensiNA FunimationSA/SEA Muse CommunicationSaluranasliTokyo MX, Sun TV, KBS Kyoto, BS11Tayang 14 Januari 2020 – 29 Desember 2020Episode24  P...

Chinese Taipei at the 2014 Winter Olympics

Sporting event delegationChinese Taipei at the2014 Winter OlympicsChinese Taipei Olympic flagIOC codeTPENOCChinese Taipei Olympic CommitteeWebsitewww.tpenoc.net (in Chinese and English)in SochiCompetitors3 in 3 sportsFlag bearer Sung Ching-yang (opening)[1] Mackenzie Blackburn (closing)[2]Medals Gold 0 Silver 0 Bronze 0 Total 0 Winter Olympics appearances (overview)19721976198019841988199219941998200220062010201420182022 Chinese Taipei competed at the 2014 Winter Oly...

 

Penyuluh pertanian lapangan

Artikel ini perlu diwikifikasi agar memenuhi standar kualitas Wikipedia. Anda dapat memberikan bantuan berupa penambahan pranala dalam, atau dengan merapikan tata letak dari artikel ini. Untuk keterangan lebih lanjut, klik [tampil] di bagian kanan. Mengganti markah HTML dengan markah wiki bila dimungkinkan. Tambahkan pranala wiki. Bila dirasa perlu, buatlah pautan ke artikel wiki lainnya dengan cara menambahkan [[ dan ]] pada kata yang bersangkutan (lihat WP:LINK untuk keterangan lebih lanjut...