Hua's lemma

In mathematics, Hua's lemma,^[1] named for Hua Loo-keng, is an estimate for exponential sums.

It states that if P is an integral-valued polynomial of degree k, $\varepsilon$ is a positive real number, and f a real function defined by

f(\alpha )=\sum _{x=1}^{N}\exp(2\pi iP(x)\alpha ),

then

\int _{0}^{1}|f(\alpha )|^{\lambda }d\alpha \ll _{P,\varepsilon }N^{\mu (\lambda )}

where $(\lambda ,\mu (\lambda ))$ lies on a polygonal line with vertices

(2^{\nu },2^{\nu }-\nu +\varepsilon ),\quad \nu =1,\ldots ,k.

References

^ Hua Loo-keng (1938). "On Waring's problem". Quarterly Journal of Mathematics. 9 (1): 199–202. doi:10.1093/qmath/os-9.1.199.

This mathematical analysis–related article is a stub. You can help Wikipedia by expanding it.

Read other articles:

Kekasih yang Tak Dianggap

Kekasih Yang Tak DianggapAlbum studio karya ArmadaDirilis2 Desember 2006GenrePopLabelJiwa ProductionAlfa RecordsKronologi Armada Kekasih Yang Tak Dianggap (2006) Balas Dendam (2008)Balas Dendam2008 Kekasih Yang Tak Dianggap merupakan album studio pertama karya grup musik Kertas yang sekarang berganti Armada dirilis pada tahun 2006. Album ini berisi 10 buah lagu dengan mengandalkan Kekasih Yang Tak Dianggap sebagai lagu utama album ini. Lagu ciptaan Benny Hadislani ini kemudian juga dinyan...

Australopithecus

Gracile australopithRentang fosil: Pliocene Australopithecus afarensis Klasifikasi ilmiah Kerajaan: Animalia Filum: Chordata Kelas: Mammalia Ordo: Primata Famili: Hominid Genus: AustralopithecusR.A. Dart, 1925 Spesies †A. afarensis †A. africanus †A. anamensis †A. bahrelghazali †A. garhi Dulunya Australopithecus, sekarang Paranthropus †P. aethiopicus †P. robustus †P. boisei Genus Australopithecus (Latin australis dari selatan, Yunani πίθηκος pithekos kera) adalah genus ...

Boris Leonidovich Pasternak

Boris PasternakLahir(1890-02-10)10 Februari 1890Moscow, Kekaisaran RusiaMeninggal30 Mei 1960(1960-05-30) (umur 70)Peredelkino, Uni SovietPekerjaanpenulis puisi, pengarangKarya terkenalMy Sister Life, The Second Birth, Doctor ZhivagoPenghargaanNobel Sastra 1958 Boris Leonidovich Pasternak (Rusia: Борис Леонидович Пастернак, 29 Januari 1890 – 30 Mei 1960) ialah seorang penyair dan penulis Rusia yang terkenal di dunia Barat karena novel epiknya D...

العلاقات التشيلية العمانية

العلاقات التشيلية العمانية تشيلي سلطنة عمان تشيلي سلطنة عمان تعديل مصدري - تعديل العلاقات التشيلية العمانية هي العلاقات الثنائية التي تجمع بين تشيلي وسلطنة عمان.[1][2][3][4][5] مقارنة بين البلدين هذه مقارنة عامة ومرجعية للدولتين: وجه المق�...

العلاقات الإثيوبية البليزية

العلاقات الإثيوبية البليزية إثيوبيا بليز إثيوبيا بليز تعديل مصدري - تعديل العلاقات الإثيوبية البليزية هي العلاقات الثنائية التي تجمع بين إثيوبيا وبليز.[1][2][3][4][5] مقارنة بين البلدين هذه مقارنة عامة ومرجعية للدولتين: وجه المقارنة إثيو�...

Первородный грех

Об экономическом термине см. Первородный грех (экономика). ХристианствоБиблия Ветхий Завет Новый Завет Евангелие Десять заповедей Нагорная проповедь Апокрифы Бог, Троица Бог Отец Иисус Христос Святой Дух История христианства Апостолы Хронология христианства Ран�...

Nosotros los guapos

Mexican TV series or program Nosotros los guaposGenre Comedy Satire Created byGuillermo del BosqueWritten by Juan Carlos Castellanos Mauricio Jalife Omar Mustre Directed byRafael Perrín de la RosaStarring Adrián Uribe Ariel Miramontes Carmen Salinas Malillany Marín Wendy Braga Manuel Flaco Ibáñez Vanessa Bauche Country of originMexicoOriginal languageSpanishNo. of seasons4No. of episodes70 (list of episodes)ProductionExecutive producerGuillermo del BosqueProducers Rosa María Noguerón ...

Watford

Town and borough in Hertfordshire, England This article is about the town in Hertfordshire. For other uses, see Watford (disambiguation). Not to be confused with Walford, a fictional borough in EastEnders. Town & borough in EnglandWatfordTown & boroughFrom the top, Market Street, Atria Shopping centre, Holy Rood Church, Watford Town HallMotto: Be BoldWatford within HertfordshireCoordinates: 51°39′18″N 0°23′44.5″W / 51.65500°N 0.395694°W / 51.65...

JA21

Jawaban Benar 21 Juiste Antwoord 21PemimpinJoost EerdmansKetua fraksi di SenatAnnabel NanningaKetua fraksi di DPRJoost EerdmansKetua fraksi di Parlemen EropaMichiel HoogeveenDibentuk18 Desember 2020IdeologiPopulisme, Liberalisme konservatifPosisi politikkanan (jauh)Dewan Perwakilan Rakyat1 / 150 Senat3 / 75 Negara bagian-Provinsional19 / 572 Parlemen Eropa1 / 29 Situs webstem.ja21.nl JA21 (pelafalan [ˌjaːʔeːnənˈtʋɪntəx], bakronim dari Juiste Antwoord 2021, terj. har.R...

2016年美國總統選舉

2016年美國總統選舉 ← 2012 2016年11月8日 2020 → 538個選舉人團席位獲勝需270票民意調查投票率55.7%[1][2] ▲ 0.8 % 获提名人唐納·川普希拉莉·克林頓政党共和黨民主党家鄉州紐約州紐約州竞选搭档迈克·彭斯蒂姆·凱恩选举人票 304[3][4][註 1] 227[5] 胜出州/省 30 + 緬-2 20 + DC 民選得票 62,984,828[6] 65,853,514[6]...

Tage Erlander

Tage Erlander Tage Erlander 1949. Sveriges statsminister Tid i befattningen11 oktober 1946–14 oktober 196923 år och 3 dagar Monark Gustaf V (1907–1950) Gustaf VI Adolf (1950–1973) Företrädare Per Albin Hansson Efterträdare Olof Palme Socialdemokraternas partiledare Tid i befattningen11 oktober 1946–1 oktober 1969 Företrädare Per Albin Hansson Efterträdare Olof Palme Sveriges ecklesiastikminister Tid i befattningen31 juli 1945–11 oktober 1946 Företrädare George ...

ريك ساتكليف

ريك ساتكليف معلومات شخصية الميلاد 21 يونيو 1956 (68 سنة) إنديبندنس مواطنة الولايات المتحدة الحياة العملية المهنة لاعب كرة قاعدة الرياضة كرة القاعدة بلد الرياضة الولايات المتحدة تعديل مصدري - تعديل ريك ساتكليف (بالإنجليزية: Rick Sutcliffe)‏ هو لاعب كرة قاع�...

COVID-19 pandemic in Northern Mindanao

Ongoing COVID-19 viral pandemic in Northern Mindanao, the Philippines COVID-19 pandemic in Northern MindanaoDiseaseCOVID-19Virus strainSARS-CoV-2LocationNorthern MindanaoFirst outbreakWuhan, Hubei, ChinaIndex caseCagayan de OroArrival dateMarch 11, 2020(4 years, 3 months and 2 days)Confirmed cases112,422Recovered110,546Deaths1,144Government websitero10.doh.gov.ph The COVID-19 pandemic in Northern Mindanao is part of the worldwide pandemic of coronavirus disease 2019 (COVID...

ثورة شينهاي

ثورة شينخاي辛亥革命 جزء من الحرب الأهلية الصينية تأسيس حكومة جمهورية الصين في هوبي 10 تشرين الأول 1911 معلومات عامة التاريخ من 10 تشرين الأول 1911 إلى 1 كانون الثاني 1912 البلد الصين التاريخية جمهورية الصين الموقع الصين النتيجة انتصار قوات الحزب الثوري الصيني، تأسيس جمهورية الص...

George Romney (painter)

English portrait painter (1734–1802) This article includes a list of general references, but it lacks sufficient corresponding inline citations. Please help to improve this article by introducing more precise citations. (August 2021) (Learn how and when to remove this message) George Romney1795 self portraitBorn(1734-12-26)26 December 1734Dalton-in-Furness, Lancashire, EnglandDied15 November 1802(1802-11-15) (aged 67)Kendal, Westmorland, EnglandKnown forPainting George Romney (26 ...

Ed Harris

American actor and director (born 1950) For other people with the same name, see Edward Harris. Ed HarrisHarris in 2017BornEdward Allen Harris (1950-11-28) November 28, 1950 (age 73)Englewood, New Jersey, U.S.Alma materColumbia UniversityUniversity of OklahomaCalifornia Institute of the Arts (BFA)OccupationsActorfilmmakerYears active1975–presentSpouse Amy Madigan (m. 1983)Children1 Edward Allen Harris (born November 28, 1950) is an American acto...

The Pilot (Massachusetts newspaper)

Official newspaper of the Archdiocese of Boston This article relies largely or entirely on a single source. Relevant discussion may be found on the talk page. Please help improve this article by introducing citations to additional sources.Find sources: The Pilot Massachusetts newspaper – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (May 2020) The PilotFront page, September 12, 1829TypeWeekly newspaperFormatTabloidOwner(s)Roman Catholic Archdiocese ...

Munadi

Munadi Munadi bersama TIRA-Persikabo pada 2019Informasi pribadiNama lengkap Munadi[1]Tanggal lahir 25 Januari 1989 (umur 35)Tempat lahir Bekasi, IndonesiaTinggi 1,68 m (5 ft 6 in)[2]Posisi bermain GelandangInformasi klubKlub saat ini PSMS Medan(pinjaman dari Persikabo 1973)Nomor 18Karier junior SSB Tunas Patriot Bekasi2006–2009 Persib BandungKarier senior*Tahun Tim Tampil (Gol)2009–2011 Persib Bandung 4 (0)2011–2012 Persibo Bojonegoro 16 (0)2012 Peli...

Uštipci

Dessert popular in the Southeast Europe UštipciCourseDessertRegion or stateSoutheast EuropeServing temperatureFriedMain ingredientsYeast, flour Uštipci (Serbian Cyrillic: Уштипци, pronounced [ǔʃtɪpt͡sɪ]) are doughnut-like fried dough balls popular in Southeast European countries, namely Montenegro, Bosnia and Herzegovina, Croatia, North Macedonia, Serbia and Slovenia. Origin The origin of the uštipci pastry is unknown. The word uštipci comes from the verb uštinuti, wh...

French cruiser D'Entrecasteaux

Protected cruiser of the French Navy For other ships with the same name, see French ship D'Entrecasteaux. D'Entrecasteaux Sketch of D'Entrecasteaux, c. 1899 Class overview Operators French Navy Belgian Navy Polish Navy Preceded byCatinat class Succeeded byGuichen History France NameD'Entrecasteaux NamesakeAntoine Bruni d'Entrecasteaux BuilderSociété Nouvelle des Forges et Chantiers de la Méditerranée Laid downSeptember 1894 Launched13 June 1896 Completed1899 Commis...