Dickson's conjecture

In number theory, a branch of mathematics, Dickson's conjecture is the conjecture stated by Dickson (1904) that for a finite set of linear forms a1 + b1n, a2 + b2n, ..., ak + bkn with bi ≥ 1, there are infinitely many positive integers n for which they are all prime, unless there is a congruence condition preventing this (Ribenboim 1996, 6.I). The case k = 1 is Dirichlet's theorem.

Two other special cases are well-known conjectures: there are infinitely many twin primes (n and 2 + n are primes), and there are infinitely many Sophie Germain primes (n and 1 + 2n are primes).

Generalized Dickson's conjecture

Given n polynomials with positive degrees and integer coefficients (n can be any natural number) that each satisfy all three conditions in the Bunyakovsky conjecture, and for any prime p there is an integer x such that the values of all n polynomials at x are not divisible by p, then there are infinitely many positive integers x such that all values of these n polynomials at x are prime. For example, if the conjecture is true then there are infinitely many positive integers x such that , , and are all prime. When all the polynomials have degree 1, this is the original Dickson's conjecture. This generalization is equivalent to the generalized Bunyakovsky conjecture and Schinzel's hypothesis H.

See also

References

  • Dickson, L. E. (1904), "A new extension of Dirichlet's theorem on prime numbers", Messenger of Mathematics, 33: 155–161
  • Ribenboim, Paulo (1996), The new book of prime number records, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-94457-9, MR 1377060

Read other articles:

Olimpiade Catur Bled 2002 Olimpiade Catur adalah suatu pertandingan catur yang secara resmi diorganisir oleh FIDE sejak 1927 dan berlangsung pada tahun-tahun genap. Sebelum Perang Dunia II acara ini sesekali diadakan setiap tahun. Ada pula serangkaian Olimpiade Catur tak resmi yang berakhir pada 1976. Meskipun catur diliput dalam bagian olahraga di banyak suratkabar di seluruh dunia, ia tidak termasuk ke dalam salah satu olahraga yang diakui dalam Olimpiade. Namun kini FIDE adalah anggota dar...

 

 

Kokpit kaca Airbus A380 dilengkapi dengan keyboard tarik keluar dan dua layar komputer lebar di sisi untuk pilot Kokpit kaca adalah kokpit pesawat yang dilengkapi dengan tampilan instrumen penerbangan elektronik (digital), biasanya layar LCD besar, bukan gaya tradisional dari dial dan pengukur analog.[1] Sementara kokpit tradisional mengandalkan banyak pengukur mekanis (dijuluki pengukur uap) untuk menampilkan informasi, kokpit kaca menggunakan beberapa tampilan multi-fungsi yang dige...

 

 

Ikan Sargassum Klasifikasi ilmiah Kerajaan: Animalia Filum: Chordata Kelas: Actinopterygii Ordo: Lophiiformes Famili: Antennariidae Genus: HistrioFischer, 1813 Spesies: H. histrio Nama binomial Histrio histrio(Linnaeus, 1758) Ikan Sargassum, Histrio histrio adalah ikan kodok pada famili Antennariidae dan genus Histrio. Ikan ini dapat ditemui di permukaan di antara sargassum yang mengapung di seluruh samudra subtropis. Ikan ini memiliki panjang hingga 20 cm. Referensi Froese, Rainer...

Nitia AnisaBerkas:NitiaAnisapresenterkompasTV.jpegLahirNitia Anisa13 Desember 1987 (umur 36)Jakarta, IndonesiaKebangsaanIndonesiaNama lainNitia AnisaAlmamaterFakultas Ilmu Sosial dan Ilmu Politik Universitas IndonesiaPekerjaanAktris Pembawa AcaraTelevisiKompas TVAnak-Orang tuaTubagus Bahtera RahmanNina Harahap Nitia Anisa (lahir 13 Desember 1987) adalah seorang pembaca acara berita Buletin Kompas dan Kompas Sport di Kompas TV. Selain itu, ia membawakan acara Suka-Suka. Kehidupan pr...

 

 

Bachir Gemayel بشير الجميّل Presiden Lebanon Ke-7Masa jabatan23 Agustus 1982 – 14 September 1982 PendahuluElias SarkisPenggantiAmine GemayelPemimpin Pasukan LebanonMasa jabatan1976–1982 PenggantiFadi Frem Informasi pribadiLahir(1947-11-10)10 November 1947Achrafieh, Beirut, LebanonMeninggal14 September 1982(1982-09-14) (umur 34)Achrafieh, Beirut, LebanonPartai politikPartai KataebPasukan LebanonSuami/istriSolange Tutunji ​ ​(m. 1977;...

 

 

American actor (1903–1995) Not to be confused with Elisha Cooke Jr. This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Elisha Cook Jr. – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (June 2021) (Learn how and when to remove this template message) Elisha Cook Jr.Cook in Dillinger (1945)BornElisha Vanslyck Cook ...

1999 video game 1999 video gamePokémon StadiumNorth American box art featuring Blastoise (left) and Charizard (right)Developer(s)Nintendo EADPublisher(s)NintendoDirector(s)Takao ShimizuProducer(s)Kenji MikiTsunekazu IshiharaSatoru IwataShigeru MiyamotoProgrammer(s)Yasunari NishidaArtist(s)Tatsuya HishidaComposer(s)Kenta NagataHajime WakaiToru MinegishiSeriesPokémonPlatform(s)Nintendo 64ReleaseJP: April 30, 1999[2]NA: March 6, 2000[1]AU: March 23, 2000[3]EU: April 7, ...

 

 

Notes constitutives do, mi, sol, si et ré d'un accord de cinq notes En théorie de la musique, et plus précisément en harmonie tonale, une note réelle ou note constitutive ou note harmonique est une note appartenant à une harmonie ou à un accord[1]. Les notes réelles s'opposent aux notes étrangères, ces dernières s'ajoutant ou se substituant à l'une des notes réelles de l'accord. Fondamentale La fondamentale est la note génératrice d'un accord. Elle donne son nom à l'accord en ...

 

 

2009 single by Chris Brown featuring Lil Wayne and Swizz BeatzI Can Transform YaSingle by Chris Brown featuring Lil Wayne and Swizz Beatzfrom the album Graffiti ReleasedSeptember 29, 2009 (2009-09-29)Recorded2009; The Compound(Orlando, Florida)GenreRap rockcrunkLength3:49LabelJiveSongwriter(s)Chris BrownJason Poo Bear BoydKasseem DeanJoseph BerealDwayne CarterProducer(s)Swizz BeatzChris Brown singles chronology Drop It Low (2009) I Can Transform Ya (2009) Crawl (2009) Lil W...

President Renato Dall'Ara (left) and captain Mirko Pavinato (right) with the trophy of the 1961 Mitropa Cup. Renato Dall'Ara (10 October 1892 in Reggio Emilia – 3 June 1964 in Milan)[1][2] was an Italian entrepreneur, sports manager, and chairman of Bologna for thirty years. Biography An entrepreneur of modest origins, Dall'Ara went from his native Reggio Emilia to Bologna, starting a thriving knitwear company that made him wealthy.[2] In 1934, he was appointed as pr...

 

 

InostranceviaRentang fosil: Wuchiapingian, 265.0–252.3 jtyl PreЄ Є O S D C P T J K Pg N [1] Pajangan kerangka Inostrancevia alexandri Gigi Inostrancevia (atas) dibandingkan dengan gigi therapsida Leogorgon (bawah) Klasifikasi ilmiah Kerajaan: Animalia Filum: Chordata (tanpa takson): Klad Therapsida Famili: †Gorgonopsidae Subfamili: †Inostranceviinae Genus: †InostranceviaAmalitsky, 1922 Spesies tipe †Inostrancevia alexandriAmalitsky, 1922 Spesies I. alexandri Amalitsk...

 

 

Samsung Galaxy A series adalah sebuah lini ponsel Android kelas awal hingga menengah keatas yang diproduksi oleh Samsung Electronics. Seri Galaxy A mirip dengan seri Samsung Galaxy S, tapi dengan spesifikasi yang lebih rendah dan fitur yang lebih sedikit. Ponsel pertama dalam seri ini adalah Samsung Galaxy Alpha, yang diperkenalkan pada tanggal 13 Agustus 2014. Samsung Galaxy A3 (2015) Pada bulan Desember 2014, 3 bulan sesudah rilis Samsung Galaxy Alpha, Samsung berencana untuk mengakhiri pro...

Louisiana dish Crawfish pieCrawfish pie, gumbo, and crawfish etouffe at Père Antoine in New Orleans (2007)TypeSavoury piePlace of originUnited StatesRegion or stateLouisianaMain ingredientsCrawfish  Media: Crawfish pie Crawfish pie is a type of baked savory pie common in the Cajun and Creole cuisine of Louisiana. It is similar in appearance to a pot pie and contains crawfish.[1][2] The dish is typically served as a hand pie but it can also be made into larger 9-inch ...

 

 

Державний комітет телебачення і радіомовлення України (Держкомтелерадіо) Приміщення комітетуЗагальна інформаціяКраїна  УкраїнаДата створення 2003Керівне відомство Кабінет Міністрів УкраїниРічний бюджет 1 964 898 500 ₴[1]Голова Олег НаливайкоПідвідомчі ор...

 

 

Pour les articles homonymes, voir Ory. Pascal OryPascal Ory en 2022.FonctionsFauteuil 32 de l'Académie françaisedepuis le 4 mars 2021François WeyergansPrésidentConseil permanent des écrivains18 septembre 2017 - septembre 2019Valentine GobyBessoraPrésidentAssociation pour le développement de l'histoire culturelle (d)depuis 2000BiographieNaissance 31 juillet 1948 (75 ans)FougèresNationalité françaiseDomicile FranceFormation Université Paris-Nanterre (doctorat) (jusqu'en 1990)Ly...

Частина серії проФілософіяLeft to right: Plato, Kant, Nietzsche, Buddha, Confucius, AverroesПлатонКантНіцшеБуддаКонфуційАверроес Філософи Епістемологи Естетики Етики Логіки Метафізики Соціально-політичні філософи Традиції Аналітична Арістотелівська Африканська Близькосхідна іранська Буддій�...

 

 

Cet article est une ébauche concernant la santé et la médecine. Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants. Chronologies Données clés 1655 1656 1657  1658  1659 1660 1661Décennies :1620 1630 1640  1650  1660 1670 1680Siècles :XVe XVIe  XVIIe  XVIIIe XIXeMillénaires :-Ier Ier  IIe  IIIe Chronologies thématiques Art Architecture, Arts plastiques (...

 

 

For other uses, see Heemskerk (disambiguation). Municipality in North Holland, NetherlandsHeemskerkMunicipalityAssumburg castle in Heemskerk FlagCoat of armsLocation in North HollandCoordinates: 52°31′N 4°40′E / 52.517°N 4.667°E / 52.517; 4.667CountryNetherlandsProvinceNorth HollandRegionAmsterdam metropolitan areaGovernment[1] • BodyMunicipal council • MayorK.S. Heldoorn (Labour Party)Area[2] • Total31.68...

نواف بن محمد بن عبد الله آل سعود معلومات شخصية الميلاد سنة 1958 (العمر 65–66 سنة)  الرياض  مواطنة السعودية  عائلة آل سعود  تعديل مصدري - تعديل   الأمير نواف بن محمد بن عبد الله بن عبد الرحمن آل سعود أحد أبناء الأمير محمد بن عبد الله بن عبد الرحمن آل سعود، ووالدته الأ...

 

 

梅拉蒂·达伊瓦·奥克塔维亚尼Melati Daeva Oktavianti基本資料代表國家/地區 印度尼西亞出生 (1994-10-28) 1994年10月28日(29歲)[1] 印度尼西亞万丹省西冷[1]身高1.68米(5英尺6英寸)[1]握拍右手[1]主項:女子雙打、混合雙打職業戰績48勝–27負(女雙)109勝–56負(混雙)最高世界排名第4位(混雙-普拉文·喬丹)(2020年3月17日[2])現時世界排名第...