Ως πανψηφιακός αριθμός ονομάζεται ο φυσικός αριθμός στον οποίο περιέχονται τουλάχιστον μια φορά το κάθε ένα ψηφίο του αριθμητικού του συστήματος / αριθμητικής βάσης.

Ο τύπος βάσει του οποίου εξακριβώνεται με μαθηματικό τρόπο το εάν κάποιος αριθμός είναι πανψηφιακός είναι όπως παρακάτω (b = αριθμητική βάση):

${\displaystyle b^{b-1}+\sum _{d=2}^{b-1}db^{b-1-d}}$

Όλοι οι αριθμοί του μοναδικού συστήματος είναι πανψηφιακοί καθώς στο σύστημα αυτό υπάρχει μονάχα ένα ψηφίο. Στο δυαδικό σύστημα όλοι οι ακέραιοι είναι πανψηφιακοί εκτός απο το 0 και τους αριθμούς της μορφής ${\displaystyle 2^{n}-1}$ (πρώτοι αριθμοί Μερσέν). Όσο πιο μεγάλη η αριθμητική βάση, τόσο περισσότερο σπανίζουν οι πανψηφιακοί αριθμοί.

Κανένας από τους αριθμούς του δεκαδικού συστήματος δεν μπορεί να είναι πρώτος αριθμός εάν δεν διαθέτει πλεονάζοντα ψηφία. Ο πρώτος πανψηφιακός δεκαδικός πρώτος αριθμός είναι ο 10123457689.^[1] Η ίδια συνθήκη ισχύει έτσι ώστε κάποιος πανψηφιακός αριθμός να είναι και παλινδρομικός αριθμός.

Οι πρώτοι 10 πανψηφιακοί αριθμοί στην βάση 10 είναι οι:^[3]

• 1023456789₁₀
• 1023456798₁₀
• 1023456879₁₀
• 1023456897₁₀
• 1023456978₁₀
• 1023456987₁₀
• 1023457689₁₀
• 1023457698₁₀
• 1023457869₁₀
• 1023457896₁₀

• Weisstein, Eric W., "Pandigital number" από το MathWorld.
• De Geest, P. The Nine Digits Page [1]
• Sloane, N. J. A. Sequences [2], [3], [4], and [5] in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences.