Από το 1967 ο Κωνσταντινίδης δίδαξε στο Πανεπιστήμιο της Πολιτείας της Λουϊζιάνα, όπου το 1986 κατέλαβε την Έδρα Σύνθεσης Boyd, την υψηλότερη θέση για καθηγητή στο οικείο Πανεπιστήμιο, και τιμήθηκε με το βραβείο διδασκαλίας της Εθνικής Μουσικής Εταιρείας Παιδαγωγών Αμερικής[2]. Επίσης διεύθυνε το Φεστιβάλ Σύγχρονης Μουσικής του ίδιου Πανεπιστημίου και την ορχήστρα Sinfonietta της Λουϊζιάνα. Έλαβε το πρώτο βραβείο στον Διεθνή Διαγωνισμό Μουσικής Δωματίου του Brooklyn College το 1981 και στο First Midwest Chamber Opera Conference το 1985, ενώ τιμήθηκε με το Βραβείο Glen του L’Ensemble of New York το 1989 και με το Delius International Composition Grand Prize το 1997[3][4][5]. Τον Μάιο του 2010 τιμήθηκε από το Πανεπιστήμιο Μακεδονίας με τον τίτλο του Επίτιμου Διδάκτορα του Τμήματος Μουσικής Επιστήμης και Τέχνης[2].
Ο Κωνσταντινίδης έγραψε όπερες, τραγούδια μελοποιημένης ποίησης, κοντσέρτα, έργα μουσικής δωματίου και σκηνική μουσική. Τα έργα του, που ξεπερνούν τα 320[2], ακούστηκαν και ακούγονται σε συναυλίες σε διάφορα μέρη του κόσμου και κυκλοφορούν ηχογραφημένα σε περισσότερα από 65 CD[6]. Πέθανε σε ηλικία 92 ετών στις 20 Ιουλίου 2021[7].