|
Το λήμμα παραθέτει τις πηγές του αόριστα, χωρίς παραπομπές. Βοηθήστε συνδέοντας το κείμενο με τις πηγές χρησιμοποιώντας παραπομπές, ώστε να είναι επαληθεύσιμο.
Το πρότυπο τοποθετήθηκε χωρίς ημερομηνία. Για τη σημερινή ημερομηνία χρησιμοποιήστε: {{χωρίς παραπομπές|6|01|2025}} |
Μια μετάθεση ενός συνόλου αντικειμένων είναι μια τοποθέτηση των αντικειμένων αυτών με μια συγκεκριμένη σειρά. Για παράδειγμα, ας πάρουμε το σύνολο {Α,Β,Γ}. Αυτό το σύνολο έχει 6 μεταθέσεις, τις (Α,Β,Γ),(Α,Γ,Β),(Β,Α,Γ),(Β,Γ,Α),(Γ,Α,Β),(Γ,Β,Α).
Ο αριθμός (το πλήθος) των μεταθέσεων συνόλου με ν στοιχεία είναι ν! (νι παραγοντικό, δηλαδή ν(ν-1)(ν-2)...·3·2·1
Ο ακόλουθος πίνακας είναι βοηθητικός στην κατανόηση της αντιστοιχίας του πλήθους των στοιχείων ενός συνόλου με το πλήθος των δυνατών μεταθέσεών τους.
Αριθμός στοιχείων συνόλου - Πλήθος μεταθέσεων
1 → 1!=1
2 → 2!=2
3 → 3!=6
4 → 4!=24
5 → 5!=120
6 → 6!=720
7 → 7!=5.040
8 → 8!=40.320
9 → 9!=362.880
10 → 10!=3.628.800
11 → 11!=39.916.800
12 → 12!=479.001.600
Επισημαίνεται ότι οι μεταθέσεις, σε αντίθεση με τις διατάξεις (λήμμα διάταξη), αφορούν όλα τα στοιχεία ενός συνόλου.
Πηγές
- Γ. Κοκολάκης, Εισαγωγή στη Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική, 1991
- Άλγεβρα Β΄Λυκείου, Ο.Ε.Δ.Β., 1992
