Κυρτό πολύγωνο ${\displaystyle {\rm {AB\Gamma \Delta E}}}$.

Μη κυρτό πολύγωνο ${\displaystyle {\rm {AB\Gamma \Delta E}}}$, καθώς υπάρχει ζεύγος σημείων στο εσωτερικό του πολυγώνου, όπου το ευθύγραμμο τμήμα μεταξύ τους δεν βρίσκεται πλήρως στο εσωτερικά.

Στην γεωμετρία, ένα κυρτό πολύγωνο είναι ένα πολύγωνο του οποίου το σύνολο των εσωτερικών του σημείων είναι κυρτό. Ισοδύναμα, για κάθε δύο εσωτερικά του σημεία, το ευθύγραμμο τμήμα μεταξύ τους είναι εσωτερικό του πολυγώνου.^[1]:52[2]:43

Ένα πολύγωνο που δεν είναι κυρτό λέγεται μη-κυρτό ή κοίλο.

• Όλα τα τρίγωνα είναι κυρτά.
• Όλα τα κανονικά πολύγωνα είναι κυρτά.
• Τα παραγεγραμμένα τετράπλευρα είναι κοίλα.

Τρίγωνο ${\displaystyle {\rm {AB\Gamma }}}$.

Τετράγωνο ${\displaystyle {\rm {AB\Gamma \Delta }}}$.

Κανονικό πεντάγωνο ${\displaystyle {\rm {AB\Gamma \Delta E}}}$.

Παραγεγραμμένο τετράπλευρο ${\displaystyle {\rm {AB\Gamma \Delta }}}$.

• Το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών ενός κυρτού πολυγώνου με ${\displaystyle n}$ πλευρές είναι

${\displaystyle (n-2)\cdot 180^{\circ }}$.

• Ο φορέας κάθε πλευράς ενός κυρτού πολυγώνου χωρίζει το επίπεδο σε δύο ημιεπίπεδο, εκ των οποίων το ένα περιέχει (πλήρως) το πολύγωνο.

• Πολύγωνο
• Απλό πολύγωνο