Ο Μπαμπ γεννήθηκε και μεγάλωσε στο Κάνσας. Μετά την έβδομη τάξη, η οικογένειά του μετακόμισε στο Άρλινγκτον του Τέξας, όπου ο πατέρας του τελικά ασχολήθηκε με επιχείρηση εστίασης μπάρμπεκιου, ανοίγοντας το Babb Brothers BBQ & Blues στο κοντινό Ντάλας.[3] Εκεί παρακολούθησε το The Oakridge School, όπου είχε κατά μέσο όρο 31,2 πόντους, βοηθώντας το σχολείο του να κάνει ρεκόρ 26-3 και να κερδίσει το πρωτάθλημα περιοχής ως τελειόφοιτος. Επίσης, είχε κατά μέσο όρο 8,1 ριμπάουντ, 7,2 ασίστ και σημείωσε συνολικά 1.125 πόντους, που αποτέλεσε ρεκόρ σχολείου.[4]
Κολλεγιακή σταδιοδρομία
Στην πρωτοετή σεζόν του στο Πεν Στέιτ, ο Μπαμπ έπαιξε με φειδώ για την ομάδα. Σε 32 αγώνες, είχε κατά μέσο όρο 2,8 πόντους και 1,1 ριμπάουντ σε 10 λεπτά ανά αγώνα.[4][5]
Ο Κρις Μπαμπ σουτάρει τρίποντο εναντίον των Κάνσας Τζέιχοκς.
Στην δεύτερη χρονιά του, ήταν τρίτος στην ομάδα σε ασίστ (69) και κλεψίματα (22) και δεύτερος στα εύστοχα τρίποντα στην ομάδα, με 69/185 (37,3 %). Σε 31 αγώνες (23 ως βασικός), είχε κατά μέσο όρο 9,3 πόντους, 3,2 ριμπάουντ και 2,2 ασίστ σε 29,7 λεπτά ανά αγώνα.[4][5]
Το 2011, μετακινήθηκε στο Πολιτειακό Πανεπιστήμιο της Άϊοβα. Αφού δεν αγωνίστηκε τη σεζόν 2011-12 λόγω των κανονισμών μεταγραφών του NCAA, έκανε μία καλή junior σεζόν για τους Σάικλονς, καθώς κατέλαβε τη 10η θέση στο Big 12 στα τρίποντα ανά αγώνα με 1.9. Σε 34 αγώνες (όλους βασικός), είχε κατά μέσο όρο 7,8 πόντους, 4,1 ριμπάουντ, 1,6 ασίστ και 1,0 κλέψιμο σε 33,1 λεπτά ανά αγώνα.[4][5]
Το Νοέμβριο του 2012, ο Μπαμπ τιμωρήθηκε για τους δύο πρώτους αγώνες της σεζόν 2012-13 για παραβίαση των κανονισμών της ομάδας.[6] Ονομάστηκε στην Κορυφαία Αμυντική Ομάδα Big 12 του 2013. Σε 33 αγώνες (όλους βασικός), είχε κατά μέσο όρο 9,1 πόντους, 3,4 ριμπάουντ, 2,2 ασίστ και 1,1 κλεψίματα σε 32,7 λεπτά ανά αγώνα.[4][5]
Στις 28 Φεβρουαρίου 2014, ο Μπαμπ υπέγραψε 10ήμερο συμβόλαιο με τους Σέλτικς.[10] Στις 11 Μαρτίου 2014, υπέγραψε ένα δεύτερο 10ήμερο συμβόλαιο με την ομάδα.[11] Στις 21 Μαρτίου 2014, υπέγραψε πολυετές, μη εγγυημένο συμβόλαιο με την ομάδα.[12][13]
Σεζόν 2014-15
Τον Ιούλιο του 2014, ο Μπαμπ συμμετείχε με τους Σέλτικς στο Σάμερ Λιγκ 2014.[14] Στις 25 Σεπτεμβρίου 2014, αποδεσμεύτηκε από τους Σέλτικς.[15] Στις 31 Οκτωβρίου 2014, εντάχθηκε ξανά στους Μέιν Ρεντ Κλος.[16] Στις 4 Φεβρουαρίου 2015, ονομάστηκε στην ομάδα All-Star Futures για το NBA D-League All-Star Game του 2015.[17] Στις 5 Μαρτίου 2015, σημείωσε 33 πόντους (ρεκόρ σταδιοδρομίας) στη νίκη των Ρεντ Κλος με 121-110 επί των Όστιν Σπερς.[18]
Στις 6 Απριλίου 2015, ο Μπαμπ υπέγραψε πολυετές συμβόλαιο με τους Σέλτικς, αλλά άμεσα ανατέθηκε πίσω στους Ρεντ Κλος.[19] Έξι ημέρες αργότερα, ανακλήθηκε από τους Σέλτικς, μετά τον αποκλεισμό των Ρεντ Κλος από τα πλέι-οφ της D-League. Δεν έπαιξε σε αγώνα για τους Σέλτικς στη δεύτερη θητεία του με την ομάδα.
Σεζόν 2015-16
Στις 27 Ιουλίου 2015, ο Μπαμπ ανταλλάχθηκε μαζί με τον Τζέραλντ Γουάλας στους Γκόλντεν Στέιτ Ουόριορς, με αντάλλαγμα τον Ντέιβιντ Λι.[20] Στις 23 Οκτωβρίου 2015, αποδεσμεύτηκε από τους Ουόριορς, ύστερα από τη συμμετοχή του σε πέντε αγώνες προετοιμασίας.[21]
Στις 19 Νοεμβρίου 2015, ο υπέγραψε με την Ράτιοφαρμ Ουλμ στο Πρωτάθλημα Γερμανίας.[22] Σε 32 αγώνες πρωταθλήματος για την Ουλμ τη σεζόν 2015-16, είχε κατά μέσο όρο 10,3 πόντους, 4,0 ριμπάουντ και 3,2 ασίστ ανά αγώνα. Επίσης, είχε 10,1 βαθμούς, 2,5 ριμπάουντ, 1,7 ασίστ και 1,4 κλεψίματα σε 10 αγώνες στο EuroCup.
Σεζόν 2016-17
Στις 14 Ιουνίου 2016, ο Μπαμπ ανανέωσε το συμβόλαιο του με την Ράτιοφαρμ Ουλμ για τη σεζόν 2016-17.[23] Ολοκλήρωσε την κανονική περίοδο, θέτοντας ένα νέο ρεκόρ για το πρωτάθλημα Γερμανίας: 100 επιτυχημένα τρίποντα (από 233 επιχειρούμενα τρίποντα, που αποτελεί 42,9% για ολόκληρη την κανονική περίοδο).[24]
Σεζόν 2017-18
Στις 5 Ιουλίου 2017, ο Μπαμπ υπέγραψε διετές συμβόλαιο με τη Λοκομοτίβ Κουμπάν.[25] Αποχώρησε από την ομάδα τον Ιούλιο του 2018.
Ο Μπαμπ είναι γιος του Μάικ και της Νίκι Μπαμπ και έχει έναν μικρότερο αδελφό που ονομάζεται Νικ,[4] ο οποίος παίζει καλαθοσφαίριση για το Πολιτειακό Πανεπιστήμιο της Άϊοβα.[28] Ο ξάδερφος του, Τζον Μπαμπ, έπαιξε κολεγιακό ράγκμπι στο Πανεπιστήμιο Μπέικερ.[29]
