Η Βρεττάκου ξεκίνησε την καριέρα της με τον Πειραϊκό Σύνδεσμο το 1960, όταν πέτυχε πανελλήνια ρεκόρ κορασίδων στο τρίαθλο (2.045 β.) και στη σφαιροβολία (12,07). Το 1962 πέτυχε πανελλήνιο ρεκόρ στα 300μ με 45΄΄. Με τα χρώματα του Πειραϊκού το 1962 αναδείχθηκε πρωταθλήτρια Ελλάδος στα 80μ εμπ., στα 4x100 και στο πένταθλο. Στις 26 Μαΐου του 1962, στην Αθήνα, έκανε πανελλήνιο ρεκόρ στο πένταθλο (με 3.783 βαθμούς) και στις 6 Οκτωβρίου της ίδιας χρονιάς έκανε στην Κωνσταντινούπολη πανελλήνιο ρεκόρ στα 80 μ. εμπόδια, με επίδοση 11.9[1]. Στο πανελλήνιο πρωτάθλημα στίβου γυναικών του 1963 κέρδισε τρία χρυσά, στα 100 μ, 80 μ. εμπ. και στο άλμα εις μήκος. Στις 15 Σεπτεμβρίου του 1963 κατέρριψε στη Σόφια τα πανελλήνια ρεκόρ στα 80 μ. εμπόδια (με επίδοση 11.5) και στο πένταθλο (3.931 βαθμοί). Στις 18 Σεπτεμβρίου του ίδιου έτους κατέρριψε στο Τελ Αβίβ το πανελλήνιο ρεκόρ στο άλμα εις μήκος, με επίδοση 5,48 μ.[2] Στο πανελλήνιο πρωτάθλημα στίβου γυναικών του 1964 κέρδισε τέσσερα χρυσά μετάλλια και την ίδια χρονιά, και πάλι στο Τελ Αβίβ στις 18 Σεπτεμβρίου, κατέρριψε το πανελλήνιο ρεκόρ στο άλμα εις μήκος, με επίδοση 5,53 μ.[3] Στις 12 Σεπτεμβρίου του 1965 αποτέλεσε μέλος της εθνικής ομάδας που στο Νέο Φάληρο κατέρριψε το πανελλήνιο ρεκόρ στα 4x100 μ. με χρόνο 49.9[4].
Στη συνέχεια μεταπήδησε στον Πανιώνιο, με τον οποίο κατέκτησε τον πρώτο πανελλήνιο τίτλο της το 1968, στα 100μ και 4x100, ως Ελένη Βρεττάκου-Κοκκίνου, αφού είχε πλέον παντρευτεί τον διεθνή βολεϊμπολίστα Μίμη Κόκκινο. Στις 17 Αυγούστου του 1969, αποτέλεσε μέλος της ομάδας του Πανιωνίου (μαζί με τις Χαρά Σασαγιάννη, Καίτη Ρεΐζη και Ντόρη Μηνιάτη) που κατέρριψε στο Νέο Φάληρο το πανελλήνιο ρεκόρ στα 4x100 μέτρα με χρόνο 48.4[5]. Ως το 1971 κατέκτησε συνολικά 13 πανελλήνιους τίτλους σε ατομικά αγωνίσματα.
Είχε πολύ καλή τεχνική στο πέρασμα των εμποδίων. Σημαντικές διακρίσεις της υπήρξαν οι νίκες της στους "Ελληνοτουρκικούς Αγώνες" το 1962 στα 80μ εμπ. και στα 4Χ100,[6] και στους "Ελληνοϊσραηλινούς Αγώνες" το 1963 και το 1964 στο άλμα εις μήκος με πανελλήνια ρεκόρ 5,48 και 5,53 αντίστοιχα.[7]
Το 1969 υπήρξε η πρώτη κάτοχος του πανελληνίου ρεκόρ του νέου πεντάθλου (με τα 100μ εμπ. αντί των 80μ εμπ.) με 3.723 β.[8]