Το 1993 οι Χριστοδούλου και Κλάινερμαν εξέδωσαν ένα βιβλίο στο οποίο αναπτύσσουν με λεπτομέρεια την εξαιρετικά δύσκολη απόδειξη της ευστάθειας του χωροχρόνου Minkowski. Το 1991 ο Χριστοδούλου είχε δημοσιεύσει μία εργασία[5] που δείχνει ότι οι δοκιμαστικές μάζες ενός ανιχνευτή βαρυτικών κυμάτων υφίστανται μόνιμες σχετικές μετατοπίσεις μετά το πέρασμα ενός κυματοσυρμού βαρυτικών κυμάτων, ένα φαινόμενο που έχει ονομασθεί «φαινόμενο της μη γραμμικής μνήμης». Κατά την περίοδο 1987–1999 δημοσίευσε μία σειρά εργασιών για τη βαρυτική κατάρρευση ενός σφαιρικά συμμετρικού βαθμωτού πεδίου κάτω από τη βαρύτητα που επάγει η ενέργειά του και για τη δημιουργία μελανών οπών και άλλων χωροχρονικών ιδιομορφιών.[6][7][8] Απέδειξε επίσης ότι, αντίθετα με αυτό που αναμενόταν, μπορούν να δημιουργούνται και χωροχρονικές ιδιομορφίες που δεν «στεγάζονται» μέσα σε μελανές οπές.[9] Ωστόσο, στη συνέχεια ο ίδιος ο Χριστοδούλου απέδειξε ότι τέτοιες «γυμνές ιδιομορφίες» είναι ασταθείς.[10]
Το 2000 εξέδωσε ένα βιβλίο με θέμα τα γενικά συστήματα μερικών διαφορικών εξισώσεων που προκύπτουν από μία αρχή μεταβολών (ή «αρχή δράσεως»). Το 2007 εκδόθηκε βιβλίο του για τον σχηματισμό κρουστικών κυμάτων σε τριδιάστατα ρευστά. Το 2009 δημοσίευσε την απόδειξη ενός αποτελέσματος που συμπληρώνει την ευστάθεια του χωροχρόνου Minkowski, και συγκεκριμένα τού ότι μία επαρκώς ισχυρή ροή εισερχόμενων βαρυτικών κυμάτων οδηγεί στον σχηματισμό μελανής οπής.
Τιμητικές διακρίσεις
Ο Δημήτριος Χριστοδούλου τιμήθηκε με το Βραβείο Μποσέ (Bôcher Memorial Prize)[11] της Αμερικανικής Μαθηματικής Εταιρείας. Η αιτιολόγηση απονομής του βραβείου αναφέρει τη δουλειά του στα σφαιρικώς συμμετρικά βαθμωτά πεδία και στην ευστάθεια του χωροχρόνου Minkowski.
Το 2008 τιμήθηκε με το Βραβείο Tomalla για τη βαρύτητα.[12], ενώ το 2011, μαζί με τον Ρίτσαρντ Σ. Χάμιλτον, πήραν το Βραβείο Σω στις Μαθηματικές Επιστήμες[13] «για τα υψηλού βαθμού καινοτομίας έργα τους στις μη γραμμικές μερικές διαφορικές εξισώσεις στη λορεντζιανή και τη ριμάνεια γεωμετρία, και στις εφαρμογές τους στη γενική σχετικότητα και την τοπολογία». Ειδικά για τον Χριστοδούλου η αιτιολόγηση αναφέρεται στο έργο του πάνω στη δημιουργία μελανών οπών από ισχυρότατα βαρυτικά κύματα, καθώς και στην παλαιότερη έρευνά του επί των σφαιρικά συμμετρικών βαθμωτών πεδίων με ίδια βαρύτητα και επί της ευσταθείας του χωροχρόνου Minkowski.
↑D. Christodoulou (1991). «The formation of black holes and singularities in spherically symmetric gravitational collapse». Commun. Pure & Appl. Math.44 (3): 339–373. doi:10.1002/cpa.3160440305.
↑D. Christodoulou (1993). «Bounded variation solutions of the spherically symmetric Einstein-scalar field equations». Commun. Pure & Appl. Math.46 (8): 1131–1220. doi:10.1002/cpa.3160460803.
Christodoulou, Demetrios· Klainerman, Sergiu (1993). The global nonlinear stability of the Minkowski space. Princeton: Princeton University Press. ISBN0-691-08777-6.
Christodoulou, Demetrios (2000). The action principle and partial differential equations. Princeton: Princeton University Press. ISBN0-691-04957-2.