Γεννημένος στις 21 Σεπτεμβρίου 1899 στο Λβουφ, έπρεπε να πολεμήσει στον Α΄ Παγκόσμιο Πόλεμο αμέσως μετά την αποφοίτησή του από το σχολείο. Συνελήφθη και φυλακίστηκε στην Ιταλία. Εισήλθε στο Πανεπιστήμιο του Λβουφ το 1919 και πήρε το διδακτορικό του το 1923. Δεν προσλήφθηκε στο πανεπιστήμιο και συνέχισε την έρευνά του ενώ εργαζόταν ως δάσκαλος σε ένα σχολείο δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης. Λόγω των εξαιρετικών αποτελεσμάτων του, έλαβε μια υποτροφία το 1932 που του επέτρεψε να περάσει αρκετά χρόνια στη Λειψία και, ιδιαίτερα, στο Παρίσι. Στο Παρίσι ξεκίνησε μια πολύ επιτυχημένη συνεργασία με τον Ζαν Λερέ. Γύρω στο 1935 ο Σάουντερ έλαβε τη θέση του ανώτερου βοηθού στο Πανεπιστήμιο του Λβουφ. Ο Σάουντερ, μαζί με τον Στανίσουαφ Μάζουρ, ήταν προσκεκλημένος ομιλητής του Διεθνούς Συνεδρίου Μαθηματικών το 1936 στο Όσλο.[10]
Ο Σάουντερ ήταν Εβραίος και μετά την εισβολή των γερμανικών στρατευμάτων στο Λβουφ το 1941 του ήταν αδύνατο να συνεχίσει το έργο του. Ακόμη και πριν δημιουργηθεί το Γκέτο του Λβουφ, έγραψε στον Λούντβιχ Μπίμπερμπαχ παρακαλώντας για την υποστήριξή του. Αντίθετα, ο Μπίμπερμπαχ έδωσε το γράμμα του στην Γκεστάπο και ο Σάουντερ συνελήφθη. Στις επιστολές του προς Ελβετούς μαθηματικούς, έγραψε ότι είχε σημαντικά νέα αποτελέσματα, αλλά δεν υπήρχε χαρτί για να τα γράψει. Εκτελέστηκε από την Γκεστάπο, πιθανότατα τον Οκτώβριο του 1943.[11]
Το μεγαλύτερο μέρος της μαθηματικής του δουλειάς είναι στον τομέα της συναρτησιακής ανάλυσης, αποτελώντας μέρος μιας μεγάλης πολωνικής ομάδας μαθηματικών, π.χ. Σχολή Μαθηματικών του Λβουφ. Υπήρξε πρωτοπόρος σε αυτόν τον τομέα με ευρείες εφαρμογές σε όλα τα σημεία της σύγχρονης ανάλυσης. Ο Σάουντερ είναι περισσότερο γνωστός για το θεώρημα σταθερού σημείου του Σάουντερ, το οποίο είναι ένα σημαντικό εργαλείο για την απόδειξη της ύπαρξης λύσεων σε διάφορα προβλήματα, τη βάση Σάουντερ (γενίκευση μιας ορθοκανονικής βάσης από το χώρο Χίλμπερτ στο χώρο Μπάναχ) και την αρχή Λερέ−Σάουντερ, ένας τρόπος δημιουργίας λύσεων μερικών διαφορικών εξισώσεων από εκ των προτέρων εκτιμήσεις.
↑Mazur, S.· Schauder, J. (1937). «Über ein Prinzip in der Variationsrechnung». Comptes rendus du Congrès international des mathématiciens: Oslo, 1936. 2. σελ. 65.
