Γεννημένος στη Βιέννη, γιος ενός ανώτερου υπαλλήλου της K.K. Telegraphen-Korrespondenz (από το 1946 ονομάζεται "Austria Presse Agentur"), ο Χαν γράφτηκε το 1898 στο Πανεπιστήμιο της Βιέννης, όπου σπούδασε αρχικά νομικά. Το 1899 στράφηκε στα μαθηματικά και σπούδασε στα πανεπιστήμια του Στρασβούργου, του Μονάχου και του Γκέτινγκεν. Το 1902 έλαβε το διδακτορικό του στη Βιέννη με θέμα "Zur Theorie der zweiten Variation einfacher Integrale" (Για τη θεωρία της δεύτερης παραλλαγής των απλών ολοκληρωμάτων). Ήταν μαθητής του Γκούσταβ φον Έσεριχ.
Διορίστηκε καθηγητής με τη διατριβή για υφηγεσία στη Βιέννη το 1905. Αφού αντικατέστησε τον Ότο Στολτς στο Ίνσμπρουκ το 1905/1906 και πέρασε μερικά χρόνια στη Βιέννη ως Υφηγητής, διορίστηκε το 1909 έκτακτος καθηγητής στο Τσέρνοβιτς, που ήταν τότε πόλη της Αυστριακής Αυτοκρατορίας. Αφού εντάχθηκε στον αυστριακό στρατό το 1915, τραυματίστηκε σοβαρά το 1916 και έγινε και πάλι έκτακτος καθηγητής, αυτή τη φορά στη Βόννη. Το 1917 διορίστηκε τακτικός καθηγητής εκεί και το 1921 επέστρεψε στη Βιέννη με αυτόν τον τίτλο, όπου παρέμεινε μέχρι τον πρόωρο θάνατό του το 1934 σε ηλικία 54 ετών μετά από εγχείρηση για καρκίνο[11]. Είχε παντρευτεί την Ελεονόρ ("Λίλι") Μινόρ το 1909 και είχε μία κόρη, τη Νόρα (γεννηθείσα το 1910).
Ενδιαφερόταν επίσης για τη φιλοσοφία και συμμετείχε σε μια ομάδα συζήτησης για τον θετικισμό του Μαχ με τον Ότο Νόεραθ (ο οποίος είχε παντρευτεί την αδελφή του Χαν, Όλγα Χαν-Νέραθ, το 1912) και τον Φίλιπ Φρανκ πριν από τον Πρώτο Παγκόσμιο Πόλεμο. Το 1922 βοήθησε να οργανωθεί η είσοδος του Μόριτς Σλικ στην ομάδα, γεγονός που οδήγησε στην ίδρυση του Κύκλου της Βιέννης, της ομάδας που αποτέλεσε το κέντρο της λογικής θετικιστικής σκέψης τη δεκαετία του 1920. Ο πιο διάσημος μαθητής του ήταν ο Κουρτ Γκέντελ, του οποίου η διδακτορική διατριβή ολοκληρώθηκε το 1929. Μετά το Anschluss, το γεγονός ότι ο Χανς Χαν ήταν εν μέρει εβραϊκής καταγωγής[12] προκάλεσε στον Γκέντελ δυσκολίες στην απόκτηση θέσης στο Πανεπιστήμιο της Βιέννης[13]. Στο πλαίσιο του Κύκλου της Βιέννης, ο Χαν ήταν επίσης γνωστός (και αμφιλεγόμενος) για τη χρήση του μαθηματικού και φιλοσοφικού του έργου για τη μελέτη των ψυχικών φαινομένων- σύμφωνα με τον Καρλ Μένγκερ, μερικές φορές υποστήριζε ανοιχτά την περαιτέρω έρευνα για την ESP στις διαλέξεις του.[14] Πολιτικά, ο Χαν ήταν σοσιαλιστής και διετέλεσε πρόεδρος της Ένωσης Σοσιαλιστών Καθηγητών Πανεπιστημίου.[15]
Οι συνεισφορές του Χαν στα μαθηματικά περιλαμβάνουν το θεώρημα Χαν-Μπάναχ και (ανεξάρτητα από τους Μπάναχ και Στάινχαους) την αρχή της ομοιόμορφης περιοριστικότητας. Άλλα θεωρήματα περιλαμβάνουν:
Ο Χαν ήταν ο συγγραφέας του βιβλίου ("Χαν 1921"): σύμφωνα με τον Άρθουρ Ρόζενταλ,[20] "... (αποτέλεσε) μια μεγάλη πρόοδο στη θεωρία των πραγματικών συναρτήσεων και είχε μεγάλη επίδραση στην περαιτέρω ανάπτυξη της θεωρίας αυτής". Επίσης, ήταν συν-συγγραφέας του βιβλίου Set Functions[21], το οποίο εκδόθηκε το 1948 από τον Άρθουρ Ρόζενταλ, δεκατέσσερα χρόνια μετά τον θάνατό του στη Βιέννη το 1934.
Το 1921, έλαβε το βραβείο Ρίτσαρντ Λίμπεν. Το 1926 ήταν πρόεδρος της Γερμανικής Μαθηματικής Εταιρείας. Το 1928 ήταν προσκεκλημένος ομιλητής στο Διεθνές Συνέδριο Μαθηματικών στη Μπολόνια[22].
Δημοσιεύσεις
Όλα τα μαθηματικά και φιλοσοφικά έργα του, με εξαίρεση όλα τα βιβλία και τις βιβλιοκριτικές του, δημοσιεύονται στους τρεις τόμους (Hahn 1995), (Hahn 1996) και (Hahn 1997) των "Collected papers"[23]
Hahn, Hans (1932), Reelle Funktionen. Tl. 1. Punktfunktionen, Mathematik und ihre Anwendungen in Monographien und Lehrbüchern, Band 13, Leipzig: Akademische Verlagsgesellschaft, σελ. XII+415,
↑Hahn, H. "Über stetige Streckenbilder". In Atti del Congresso internazionale dei Matematici, Bologna, 1928, vol. 2, pp. 217–220; reprinted in: Hahn H. (1995) "Über stetige Streckenbilder". In: Schmetterer L., Sigmund K. (eds) Hans Hahn Gesammelte Abhandlungen Band 1/Hans Hahn Collected Works Volume 1, pp. 435–438. Springer, Vienna
