Ο Πούνα έλαβε μέρος για πρώτη φορά στις εκλογές του 2004, με αντίπαλο τον πρωθυπουργό Ρόμπερτ Γούντον για την έδρα στο Μανιχίκι.[7] Έχασε την έδρα οριακά,[8] ωστόσο αμφισβήτησε το αποτέλεσμα και προέβη σε ένσταση.[9] Η ένστασή του εγκρίθηκε και αποφασίστηκε να καταμετρηθούν ξανά τα ψηφοδέλτια. Η νέα καταμέτρηση έφερε ισοψηφία[10] με αποτέλεσμα να διεξαχθούν επαναληπτικές εκλογές το 2005 για την έδρα στο Μανιχίκι, στις οποίες κέρδισε ο Πούνα.[11]
Τον Σεπτέμβριο του 2006, έπειτα από την αποχώρηση του βετεράνου ηγέτη Τζέφρι Χένρι, ο Πούνα εξελέγη αρχηγός του Κόμματος των Νήσων Κουκ. [12] Συνακόλουθα απώλεσε την έδρα του στο Μανιχίκι στις εκλογές του 2006, καθώς ηττήθηκε από τον Άπιι Πίχο,[13] ωστόσο συνέχισε να είναι πρόεδρος του κόμματός του. Επειδή δεν ήταν μέλος του Κοινοβουλίου, ο Πούνα δεν ήταν αρχηγός της αντιπολίτευσης: το αξίωμα αυτό κατείχε ο Τομ Μάρστερς. Την περίοδο εκείνη εργάστηκε ως δικηγόρος και καλλιεργητής στρειδιών.[14][15]
Ο Πούνα επανεξελέγη ομόφωνα αρχηγός του κόμματός του τον Σεπτέμβριο του 2009.
Πρωθυπουργός
Ο Πούνα εξελέγη βουλευτής στην έδρα του Μανιχίκι το 2010. Στις γενικές εκλογές εκείνης της χρονιάς το κόμμα του έλαβε 16 επί συνόλου 24 εδρών. Στις 30 Νοεμβρίου 2010 ο αρχηγός του CIP ορκίστηκε στην πρωθυπουργία.[16]
Εκλογές 2014
Στις πρόωρες εκλογές του 2014 το κόμμα του (Κόμμα των Νήσων Κουκ) έχασε την πλειοψηφία στο κοινοβούλιο, καθώς κέρδισε 10 έδρες έναντι 11 για το Δημοκρατικό Κόμμα.[17]
Σε μία μη αναγνωρισμένη από την κυβέρνηση συνεδρίαση του κοινοβουλίου, στις 20 Ιουνίου 2016 υπερψηφίστηκε πρόταση δυσπιστίας εναντίον του Πούνα και ορίστηκε αντικαταστάτης του η Ρόουζ Μπράουν. Ωστόσο, ο απεσταλμένος της Βασίλισσας Τομ Μάρστερς στις 21 Ιουνίου τάχθηκε στο πλευρό της κυβέρνησης και ακύρωσε τη συνεδρίαση.[18]
Εκλογές 2018
Ο Πούνα δεν κατάφερε να κερδίσει νίκη στις γενικές εκλογές του 2018. Όμως, με το κόμμα του να καταλαμβάνει 10 έδρες σχημάτισε συνασπισμό με τους ανεξάρτητους βουλευτές Ρόουζ Τόκι-Μπράουν και τον Ρόμπερτ Ταπαϊτάου, καθώς και με τον Τζορτζ Μάγκι από το κίνημα Μοναδικές Νήσοι Κουκ, προκειμένου να παραμείνει στην εξουσία.[19] Οι Τόκι-Μπράουν, Ταπαϊτάου και Μάγκι διορίστηκαν στην κυβέρνηση για να αντικαταστήσουν τους υπουργούς που είχαν χάσει την έδρα τους.
Τον Ιούνιο του 2020 ο Πούνα ανακοίνωσε την πρόθεσή του να παραιτηθεί τον Σεπτέμβριο, προκειμένου να είναι υποψήφιος για το αξίωμα του Γενικού Γραμματέα του Φόρουμ του Ειρηνικού Ωκεανού.[20][21] Τον διαδέχθηκε στην πρωθυπουργία ο Μαρκ Μπράουν.
