Ο Κουνστ ήταν ένας από τους τρεις γιους του ζωγράφου Κορνέλις Ένχελμπρεχτς που έγινε ζωγράφος και υαλογράφος (χαράκτης). Τα αδέλφια του Κορνέλις Κορνέλιζ Κουνστ και Λούκας Κορνέλιζ Κοκ ήταν επίσης ζωγράφοι. Είναι γνωστός για τις ιστορικές αλληγορίες, τα σχέδια και τη ζωγραφική σε γυαλί. Το 1509 νυμφεύτηκε την Μαράιτχεν Χέρριτσντρ φαν Νταμ (Marijtgen Gerritsdr van Dam), με την οποία απέκτησαν έναν γιο, τον Άντριεν Πίτερς, που έγινε υαλογράφος, και μια κόρη, την Μαράιτχεν.
