Ο Μαξ Βύνσε γεννήθηκε στις 20 Απριλίου 1914 στο Κίτλιτς.[8] Μετά την αποφοίτησή του από μια εμπορική σχολή, εργάστηκε στη διεύθυνση μιας μικρής αγροτικής εταιρείας. Το Νοέμβριο του 1932 εντάχθηκε στη νεολαία του Χίτλερ και από τον Ιούλιο του 1933 στα SS.
Στις 10 Ιουλίου 1933, εντάχθηκε στη Leibstandarte SS «Αδόλφος Χίτλερ». Μέχρι το 1936 αποφοίτησε από τη σχολή υποψήφιων αξιωματικών των SS στο Μπαντ Τελτς. Στις 20 Απριλίου 1936, προήχθη σε SS Untersturmführer. Την περίοδο 1938–39 ανατέθηκε στο Reichssicherheitsdienst, μια μικρή ομάδα ανδρών των SS που ήταν η προσωπική φρουρά του Φύρερ. Έγινε βοηθός του Χίτλερ και τον συνόδευε, μεταξύ άλλων, κατά την επιθεώρηση των μαχόμενων δυνάμεων στην Πολωνία.[8] Τον Αύγουστο του 1939, ο Βύνσε ήταν μέλος της αντιπροσωπείας του Ρίμπεντροπ που στάλθηκε για να υπογράψει το σύμφωνο μη επίθεσης με τη Σοβιετική Ένωση.[9]
Από τις 24 Ιανουαρίου 1940 έγινε διοικητής της 2ης διμοιρίας του 15ου λόχου μοτοσικλετιστών της Leibstandarte. Συμμετείχε στη γαλλική εκστρατεία και την 1η Ιουλίου 1940 ανακλήθηκε ξανά στη συνοδεία του Φύρερ. Στις 5 Οκτωβρίου 1940 έγινε βοηθός του Ντίτριχ και συμμετείχε στη Βαλκανική εκστρατεία και σε μάχες στο Ανατολικό Μέτωπο.
Μαξ Βύνσε (αριστερά), Φριτς Βιτ(κέντρο), Κουρτ Μάιερ (δεξιά) μεταξύ 7–14 Ιουνίου 1944 στην περιοχή της Καέν, Γαλλία
Κατά τη διάρκεια της γερμανικής εισβολής στην ΕΣΣΔ, πολέμησε με τη Leibstandarte.[10] Μεταξύ Ιουνίου και Σεπτεμβρίου του ίδιου έτους, έμεινε στη Γερμανία, όπου σπούδασε στη Στρατιωτική Ακαδημία. Μετά την ολοκλήρωσή των σπουδών, επέστρεψε ως SS-Sturmbannführer στο Ανατολικό Μέτωπο για να αναλάβει τη διοίκηση ενός τάγματος της LSSAH. Το χειμώνα του 1943, διακρίθηκε κατά τη διάρκεια της Τρίτης Μάχης του Χαρκόβου. Σε αναγνώριση της υποδειγματικής διοίκησης των αρμάτων του κατά τη διάρκεια αυτής της μάχης, του απονεμήθηκε ο χρυσός Γερμανικός Σταυρός και το υψηλότερο γερμανικό στρατιωτικό παράσημο - ο Σταυρός των Ιπποτών. Στις 30 Ιανουαρίου 1944 προήχθη σε SS-Obersturmbannführer.[8]
Μέχρι τις αρχές Ιουλίου 1944, το σύνταγμα του Βύνσε κατέστρεψε πάνω από 200 τανκς κατά τη διάρκεια των μαχών στη Νορμανδία. Στις 11 Αυγούστου 1944 έλαβε το Σταυρό των Ιπποτών του Σιδερένιου Σταυρού με Φύλλα Δρυός για τις επιτυχίες στο πεδίο των μαχών. Τον Αύγουστο του 1944, τμήματα της 12ης μεραρχίας SS Panzer «Hitlerjugend» εγκλωβίστηκαν στο θύλακα του Falaise.Τελικά ο Βύνσε τραυματίστηκε σοβαρά στην κνήμη και συνελήφθη από τα καναδικά στρατεύματα.[8]
Πέρασε το υπόλοιπο του πολέμου ως αιχμάλωτος πολέμου σε στρατόπεδο στη Σκωτία και αφέθηκε τελικά ελεύθερος το 1948. Παντρεύτηκε την Ίνγκεμποργκ Πίβιτς και απέκτησαν μαζί πέντε γιους. Έγινε διευθύνων σύμβουλος μιας βιομηχανικής εταιρείας στο Βούπερταλ και πέθανε στις 17 Απριλίου 1995 στο Μόναχο.
