Το Κύπελλο Κύπρου 1984-85 ήταν η 11η έκδοση του Κυπέλλου Κύπρου (8η υπό την αιγίδα της Κυπριακή Ομοσπονδία Πετοσφαίρισης). Νικητής ήταν ο ΑΠΟΕΛ για 5η φορά στην ιστορία του.
Στον τελικό προκρίθηκαν ο ΑΠΟΕΛ και η Ανόρθωση. Ο τελικός διεξήχθη στο Λευκόθεο Κλειστό Γυμναστήριο. Νικητής ήταν ο ΑΠΟΕΛ με σκορ 3-1 σετ.