Το λήμμα παραθέτει τις πηγές του αόριστα, χωρίς παραπομπές. Βοηθήστε συνδέοντας το κείμενο με τις πηγές χρησιμοποιώντας παραπομπές, ώστε να είναι επαληθεύσιμο. Το πρότυπο τοποθετήθηκε χωρίς ημερομηνία. Για τη σημερινή ημερομηνία χρησιμοποιήστε: {{χωρίς παραπομπές|1|01|2025}}

Κόλουρο εικοσάεδρο
(κινούμενο μοντέλο)
Τύπος	Στερεό του Αρχιμήδη
Έδρες	32 12 πεντάγωνα 20 εξάγωνα
Ακμές	90
Κορυφές	60
Διαμόρφωση κορυφής	(5.6.6)
Ομάδα συμμετρίας	εικοσαεδρική (Ih)
Δυϊκό	Πεντάκις δωδεκάεδρο
Ανάπτυγμα

Στη στερεομετρία, το κόλουρο εικοσάεδρο είναι ένα κυρτό ημικανονικό πολύεδρο, που ανήκει στα στερεά του Αρχιμήδη. Διαθέτει 32 έδρες: 12 κανονικά πεντάγωνα και 20 κανονικά εξάγωνα. Έχει 60 κορυφές και 90 ακμές.

Το μοτίβο του κόλουρου εικοσαέδρου χρησιμοποιείται στην κατασκευή της συνηθισμένης μπάλας ποδοσφαίρου.

Το κόλουρο εικοσάεδρο σε σύγκριση με την μπάλα ποδοσφαίρου.

Αν θεωρήσουμε ${\displaystyle \alpha \,\!}$ το μήκος της ακμής του στερεού, τότε ισχύουν τα εξής:

Ακτίνα περιγεγραμμένης σφαίρας (απόσταση κορυφών από το κέντρο)	${\displaystyle R={\frac {1}{2}}{\sqrt {9\phi +10}}\alpha \approx 2,478\alpha }$
Απόσταση ακμών από το κέντρο	${\displaystyle \rho ={\frac {3}{4}}\left(1+{\sqrt {5}}\right)\alpha \approx 2,427\alpha }$
Απόσταση πενταγωνικών εδρών από το κέντρο	${\displaystyle r_{5}={\frac {1}{2}}{\sqrt {{\frac {1}{10}}\left(125+41{\sqrt {5}}\right)}}\alpha \approx 2,327\alpha }$
Απόσταση εξαγωνικών εδρών από το κέντρο	${\displaystyle r_{6}={\frac {1}{2}}{\sqrt {{\frac {3}{2}}\left(7+3{\sqrt {5}}\right)}}\alpha \approx 2,267\alpha }$
Συνολική επιφάνεια	${\displaystyle S=3\left(10{\sqrt {3}}+{\sqrt {5}}{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}\right)\alpha ^{2}\approx 72,607\alpha ^{2}}$
Όγκος	${\displaystyle V={\frac {1}{4}}\left(125+43{\sqrt {5}}\right)\alpha ^{3}\approx 55,288\alpha ^{3}}$

όπου ${\displaystyle \phi \,\!}$ ο χρυσός αριθμός.

Κατασκευαστικά, το κόλουρο εικοσάεδρο μπορεί να προέλθει από το εικοσάεδρο, εάν αποκοπούν όλες οι κορυφές του στο 1/3 της ακμής, έτσι ώστε από τις έδρες του αρχικού εικοσαέδρου να προκύψουν κανονικά εξάγωνα και στη θέση των αποκομμένων κορυφών του να σχηματιστούν πεντάγωνα.

Δωδεκάεδρο

Κόλουρο δωδεκάεδρο

Εικοσιδωδεκάεδρο

Κόλουρο εικοσάεδρο

Εικοσάεδρο

• Weisstein, Eric W., Truncated Icosahedron (Αγγλικά)