Ο Μύλερ γεννήθηκε στη Βασιλεία της Ελβετίας. Γονείς του ήταν η Ίρμα (το γένος Φάιγκενμπάουμ) και ο Πάουλ Μύλερ. Αμέσως μετά τη γέννησή του, η οικογένεια εγκαταστάθηκε στο Σάλτσμπουργκ της Αυστρίας, όπου ο πατέρας του σπούδαζε μουσική. Κατόπιν ο Άλεξ και η μητέρα του επέστρεψαν στο Ντόρναχ, κοντά στη Βασιλεία, και μετά εγκαταστάθηκαν στο Λουγκάνο, όπου ο Άλεξ έμαθε να μιλά καλά την ιταλική γλώσσα. Η μητέρα του πέθανε όταν ο Άλεξ ήταν 11 ετών.
Την άνοιξη του 1956 ο Άλεξ Μύλερ νυμφεύθηκε την Ίνγκεμποργκ Μαρίε Λουίζε Βίνκλερ. Απέκτησαν έναν γιο, τον Έρικ, το καλοκαίρι του 1957, και μία κόρη, τη Σύλβια, το 1960.
Σπουδές
Μετά τον θάνατο της μητέρας του, ο Άλεξ στάλθηκε σχολείο στο Ευαγγελικό Κολέγιο στο Σηρς, στην ανατολική Ελβετία. Από εκεί πήρε το απολυτήριο Λυκείου (Matura) το 1945. Στη συνέχεια ο Μύλερ εγγράφηκε στο Τμήμα Φυσικής και Μαθηματικών του Ομοσπονδιακού Ινστιτούτου Τεχνολογίας της Ζυρίχης (ETH Zürich). Εκεί είχε καθηγητή τον Βόλφγκανγκ Πάουλι, που τότε είχε μόλις πάρει το Βραβείο Νόμπελ και η διδασκαλία του προκάλεσε στον Μύλερ βαθιά εντύπωση. Μετά το πτυχίο του εργάσθηκε για ένα έτος και κατόπιν έκανε διδακτορικές σπουδές στο ETH Zürich, υποβάλλοντας τη διδακτορική διατριβή του στο τέλος του 1957.
Σταδιοδρομία
Ο Μύλερ εντάχθηκε στο προσωπικό του Ινστιτούτου Μπατέλ (Battelle) στη Γενεύη και σύντομα τέθηκε επικεφαλής μιας ομάδας ερευνών μαγνητικού συντονισμού. Εκείνη την εποχή έγινε και λέκτορας στο Πανεπιστήμιο της Ζυρίχης. Ωστόσο, το 1963 δέχθηκε μια θέση εργασίας ως «μέλος του ερευνητικού προσωπικού» στο Εργαστήριο της IBM στο Ρύσλικον, κοντά στη Ζυρίχη, όπου και παρέμεινε μέχρι τη συνταξιοδότησή του. Εκ παραλλήλου, διετήρησε τη σχέση του με το Πανεπιστήμιο της Ζυρίχης, όπου εκλέχθηκε καθηγητής το 1970. Από το 1972 μέχρι το 1985 ήταν διευθυντής του Τμήματος Φυσικής του Εργαστηρίου της IBM και το 1982 έγινε IBM Fellow.
Στην IBM οι έρευνές του επί σχεδόν 15 έτη επικεντρώθηκαν στο τιτανικό στρόντιο (SrTiO3) και σε σχετιζόμενα συστατικά του περοβσκίτη. Ο Μύλερ μελέτησε τις φωτοχρωμικές τους ιδιότητες όταν «μολύνονταν» με προσμίξεις διάφορων ιόντων μετάλλων μεταπτώσεως. Επίσης, τους χημικούς δεσμούς τους και τις σιδηροηλεκτρικές τους ιδιότητες. Ερεύνησε επίσης τα κρίσιμα και πολυκρίσιμα φαινόμενα των μεταβολών στη δομή τους. Σημαντικά μέρη αυτών των ερευνών έχουν εκδοθεί σε βιβλίο που συνέγραψε μαζί με τον Τομ Κολ (Tom W. Kool) του Πανεπιστημίου του Άμστερνταμ.
Στις αρχές της δεκαετίας του 1980, ο Μύλερ άρχισε να αναζητεί υλικά που θα μπορούσαν να γίνουν υπεραγώγιμα σε υψηλότερες θερμοκρασίες από τις μέχρι τότε γνωστές. Η υψηλότερη τέτοια «κρίσιμη θερμοκρασία» (Tc) ήταν τότε οι 23 K. Το 1983 ο Μύλερ έφερε τον Γκέοργκ Μπέντνορτς στην IBM ώστε να βοηθήσει στη συστηματική εξέταση διάφορων οξειδίων. Λίγες πρόσφατες τότε μελέτες είχαν προσφέρει στήριξη στην άποψη ότι αυτά τα υλικά ίσως να είναι υπεραγώγιμα. Το 1986 οι Μύλερ και Μπέντνορτς πέτυχαν υπεραγωγιμότητα στο οξείδιο λανθανίου-βαρίου-χαλκού (L.B.C.O.) σε θερμοκρασία 35 K. Από την ανακάλυψη της υπεραγωγιμότητας, 75 χρόνια νωρίτερα, η τιμή της υψηλότερης Tc είχε αυξηθεί από 11 K σε 23 K το 1973. επομένως οι 35 K ήταν εξαιρετικά υψηλή για τα δεδομένα της εποχής. Αυτή η ανακάλυψη προκάλεσε πλήθος πρόσθετων ερευνών στην υπεραγωγιμότητα σε υψηλές θερμοκρασίες, γεγονός που οδήγησε στην ανακάλυψη ουσιών όπως το οξείδιο βισμουθίου-στροντίου-ασβεστίου-χαλκού (Tc = 107 K) και το οξείδιο υττρίου-βαρίου-χαλκού (T'c = 92 K).
Οι Μύλερ και Μπέντνορτς δημοσίευσαν την ανακάλυψή τους στο τεύχος Ιουνίου 1986 του Zeitschrift für Physik B.[17] Πριν από το τέλος του έτους, ο Σότζι Τανάκα στο Πανεπιστήμιο του Τόκιο και κατόπιν ο Πωλ Τσινγκ Γου Τσου στο Πανεπιστήμιο του Χιούστον επιβεβαίωσαν ανεξάρτητα ο καθένας την ανακάλυψή τους. Λίγους μήνες αργότερα, ο Τσου πέτυχε υπεραγωγιμότητα στους 93 K με οξείδιο υττρίου-βαρίου-χαλκού, πυροδοτώντας έναν ορυμαγδό επιστημονικού ενδιαφέροντος.[18]
Το 1987 οι Μύλερ και Μπέντνορτς μοιράσθηκαν το Βραβείο Νόμπελ Φυσικής, με ρεκόρ μικρότερου χρονικού διαστήματος ανάμεσα στην ανακάλυψη και στη βράβευση στην ιστορία των Νόμπελ σε οποιαδήποτε θετική επιστήμη.
Τιμητικές διακρίσεις
Πριν ακόμα τιμηθεί με το Νόμπελ, ο Μύλερ είχε δεχθεί ένα τιμητικό δίπλωμα (laurea honoris causa) στη Φυσική από το Πανεπιστήμιο της Παβίας. Αργότερα ανακηρύχθηκε επίτιμος διδάκτορας από τα πανεπιστήμια:
