Στα μαθηματικά, η εξίσωση του Τσάπλιγκιν, το όνομα της οποίας προέρχεται από τον Σεργκέι Αλεξέγιεβιτς Τσάπλιγκιν είναι μια μερική διαφορική εξίσωση χρήσιμη στην μελέτη της διηχητικής ροής.^[1] Είναι η

${\displaystyle f_{\theta \theta }+{\frac {v^{2}}{1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}f_{vv}+vf_{v}=0.}$

Εδώ, ${\displaystyle {\displaystyle c=c(v)}}$ είναι η ταχύτητα του ήχου, η οποία καθορίζεται από την εξίσωση της κατάστασης των ρευστών και τη διατήρηση της ενέργειας.