Ο Μαυροειδής γεννήθηκε στο Περιστέρι. Ξεκίνησε την επαγγελματική σταδιοδρομία του το 2005, αγωνιζόμενος με τα χρώματα της εφηβικής του ομάδας, του Περιστερίου. Δύο χρόνια μετά πήρε μεταγραφή στον Πανιώνιο. Επόμενη στάση του ήταν η ομάδα του Αμαρουσίου.[4]
Ισπανία
Τον Ιούλιο του 2010, επέλεξε να συνεχίσει τη σταδιοδρομία του στην ισπανικήΜπιλμπάο.[5][6] Από το σύλλογο αποχώρησε δύο χρόνια αργότερα.[7][8]
Επιστροφή στην Ελλάδα
Ο Μαυροειδής υπέγραψε συμβόλαιο με την ομάδα του Ολυμπιακού Πειραιώς τον Ιούλιο του 2012.[9] Το 2013 κέρδισε την Ευρωλίγκα με τον Ολυμπιακό. Το Δεκέμβρη του 2013, έλυσε το συμβόλαιό του με τον Ολυμπιακό Πειραιώς κοινή συναινέσει.[10] Το 2014 υπέγραψε με τη Νέα Κηφισιά, όπου και παρέμεινε μέχρι το 2015.
Στις 25 Αυγούστου 2018, ανακοινώθηκε από τον Κολοσσό Ρόδου.[13] Αναδείχθηκε MVP του πρώτου γύρου του ελληνικού πρωταθλήματος.[14]
Το καλοκαίρι του 2019 επέστρεψε στην Α.Ε.Κ, όπου ορίστηκε ένας από τους αρχηγούς της ομάδας.[15] Στις 16 Φεβρουαρίου 2020, κέρδισε το Κύπελλο Ελλάδας2019-20, με την ΑΕΚ να κερδίζει στον τελικό τον Προμηθέα Πατρών με 61-57.[16] Στις 22 Νοεμβρίου 2020, έφτασε τα 1.471 ριμπάουντ και έγινε ο 17ος ριμπάουντερ στην ιστορία του ελληνικού πρωταθλήματος. Επίσης μπήκε στην πρώτη δεκάδα των ριμπάουντερ της ΑΕΚ, φτάνοντας τα 474 με τους κίτρινους. Στις 20 Μαρτίου 2021, έφτασε τα 500 ριμπάουντ με την ΑΕΚ και επίσης έγινε ο 17ος ριμπάουντερ στην ιστορία του Πρωταθλήματος Ελλάδας.[17] Στις 9 Ιουνίου, μπήκε στην πρώτη 35άδα των παικτών με τα περισσότερα παιχνίδια στο Πρωτάθλημα Ελλάδας, αλλά και στη λίστα των παικτών με παραπάνω από 2.400 πόντους στην κατηγορία.[18] Στις 26 Αυγούστου 2021, ανανέωσε το συμβόλαιό του με την ΑΕΚ, για ακόμη μία σεζόν.[19] Μάλιστα με την παραμονή του στην ΑΕΚ, έγινε ο παλαιότερος παίκτης του ρόστερ, ενώ είναι και ο αρχηγός της ομάδας για τη σεζόν 2021-22.[20] Στις 13 Μαρτίου 2022, με τους 8 πόντους κόντρα στον Άρη, έγινε ο 11ος παίκτης στην ιστορία της ΑΕΚ, που έφτασε τους 900 πόντους στο Πρωτάθλημα Ελλάδας και παράλληλα έγινε ο 14ος ριμπάουντερ στην ιστορία της διοργάνωσης με 1.541 ριμπάουντ. Στις 23 Μαΐου 2022 κόντρα στον Προμηθέα, έγινε ο 7ος σε εύστοχα δίποντα (με 337) στην ιστορία της ΑΕΚ, ενώ έγινε ο τέταρτος στην ιστορία του επαγγελματικού Πρωταθλήματος που έφτασε τα 650+ ριμπάουντ.[21] Στις 16 Αυγούστου 2022, ανακοινώθηκε η παραμονή του στην Α.Ε.Κ για ακόμα ένα χρόνο.[22]
Στις 5 Μαΐου 2023, ανακοίνωσε το τέλος της αγωνιστικής του πορείας μετά από 21 χρόνια καριέρας, σημαντικούς τίτλους και ξεχωριστές αθλητικές επιδόσεις.[23]
Εθνικές Ομάδες
Ο Μαυροειδής φόρεσε για πρώτη φορά το εθνόσημο στο Πανευρωπαϊκό Πρωτάθλημα Παίδων του 2001. Κατόπιν συμμετείχε στα Πανευρωπαϊκά Πρωταθλήματα Νέων Ανδρών του 2004 και του 2005.[24] Το 2009 κατέκτησε το ασημένιο μετάλλιο με την Εθνική Ελλάδος Ανδρών στους Μεσογειακούς Αγώνες της Πεσκάρα.[4] Κατόπιν έλαβε μέρος στο Ευρωμπάσκετ του 2011,[25] όπου η Ελλάδα κατέλαβε την 6η θέση του τελικού βαθμολογικού πίνακα.[26] Συμμετείχε επίσης στο Προολυμπιακό τουρνουά του 2012 στη Βενεζουέλα. Επέστρεψε στην εθνική ομάδα το 2017, για την προκριματική φάση του Παγκοσμίου Κυπέλλου 2019. Με την εθνική ομάδα είχε 36 αγώνες με 205 πόντους (μ.ο: 5,69).
