Η Σλούκα αποφάσισε να ασχοληθεί με το άθλημα ακολουθώντας το παράδειγμα του μεγαλύτερου αδερφού της, Κώστα.[1] Ξεκίνησε την πορεία της φορώντας τα χρώματα του Μεγάλου Αλεξάνδρου Θεσσαλονίκης.[1] Την περίοδο 2006-07 ψηφίστηκε στην καλύτερη πεντάδα του All Star Game Kορασίδων, όπου συμμετείχε με την ομάδα της Ε.ΚΑ.Σ.Θ. και τον Ιανουάριο του 2008 ήταν η νικήτρια του διαγωνισμού τριπόντων στο 25ο Τουρνουά Χριστουγέννων Κορασίδων «Πέτρος Καπαγέρωφ», που διεξήχθη στο Μεσολόγγι.[2]
Το 2008 έλαβε μεταγραφή στον Άρη, στον οποίο αγωνίστηκε για μία τριετία, συμμετέχοντας και σε ένα παιχνίδι του EuroCup την περίοδο 2010-11.[3]
Το καλοκαίρι του 2011 μετακόμισε στην Αθήνα για να σπουδάσει Αγγλική Φιλολογία στο Πανεπιστήμιο Αθηνών και ταυτόχρονα εντάχθηκε στην ομάδα του Παναθηναϊκού.[1][4] Με τις «πράσινες» κατέκτησε το Πρωτάθλημα Ελλάδος το 2013.[5] Στον Παναθηναϊκό έμεινε μέχρι το 2017, αποχωρώντας μετά από έξι χρόνια παρουσίας στην ομάδα.
Το καλοκαίρι του 2017, υπέγραψε στην ομάδα του Αθηναϊκού.[6]
Το 2018 επέστρεψε στον Παναθηναϊκό.[7] Μετά το τέλος της σεζόν 2018-19, αποχώρησε από τους πράσινους μετά από επιθυμία της Αναστασίας Σλούκα να επιστρέψει στη Θεσσαλονίκη για προσωπικούς λόγους.[8]
Το καλοκαίρι του 2019 υπέγραψε στην ομάδα του Άρη Θεσσαλονίκης, βοηθώντας στην προσπάθεια της ομάδας να ανέβει στην Α1.[9]
Τον Ιούλιο του 2021 συμφώνησε να συνεχίσει τη σταδιοδρομία της στον Γ.Σ. Ηλιούπολης, της Α2 Εθνικής.[10]
Εθνική Ελλάδας
Η αθλήτρια έχει διαγωνιστεί σε όλες τις νεανικές Εθνικές Ελλάδος. Ήταν η αρχηγός της ομάδας που διεκδίκησε στη Σαμσούντα της Τουρκίας το Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα Νέων Γυναικών του 2013.[11][12] Είναι συνολικά 87 φορές διεθνής με την Εθνική Κορασίδων, Νεανίδων και Νέων Γυναικών.
