Horvats Profikarriere begann beim kroatischen Traditionsverein RK Zagreb in der Saison 2002/2003. Der 1,79 m große Rechtsaußen gewann mit dem Rekordmeister zwischen 2002 und 2019 jedes Jahr Meisterschaft und Pokal, erst 2020 wurde diese Serie auf Grund der Corona-Pandemie gebrochen. Zudem nahm Horvat in jeder Saison an der EHF Champions League teil. 2011/12 wurde er mit 94 Toren drittbester Scorer des Wettbewerbs.[2] Nach dem Ausscheiden in der Saison 2004/05 erreichte Zagreb das Endspiel im Europapokal der Pokalsieger, das gegen Ademar León verloren wurde. 2012/13 gewann man die SEHA-Liga. Zur Saison 2020/21 gab er nach 26 Jahren beim RK Zagreb überraschend seinen Wechsel zum nordmazedonischen Verein RK Metalurg Skopje bekannt.[3] Ende Dezember 2021 wechselte er zum ungarischen Verein Dabas KC.[4] Ab dem Februar 2024 lief er bis zum Saisonende 2023/24 auf Leihbasis für RK Zagreb auf.[5] Mit Zagreb gewann er 2024 Meisterschaft und Pokal.
