Owtschinnikow gewann höchste Preise sowohl beim Internationalen Tschaikowsky Musikwettbewerb in Moskau (1982) als auch beim Internationalen Pianowettbewerb in Leeds (1987).
Er ist Professor am Moskauer Tschaikowski-Konservatorium und Gastprofessor an der Sakuyo Universität in Japan. 2005 wurde er von Russlands Präsidenten Putin mit dem Titel Volkskünstler Russlands geehrt und 2011 war er Vorsitzender der Jury des Internationalen Rotary Musikwettbewerbs in Moskau. Im selben Jahr ist er zum Direktor der Zentralen Musikschule beim Moskauer Konservatorium ernannt worden.
