Für Katusha fuhr Kusnezow bis zur Teamauflösung zum Saisonende 2019. Er konnte in dieser Zeit zwar keine internationalen Rennen mehr gewinnen, belegte jedoch im Jahr 2016 beim KlassikerGent-Wevelgem und in der Gesamtwertung der Tour de Wallonie, einem Etappenrennenhors categorie jeweils den dritten Rang. Außerdem fuhr er viermal den Giro d’Italia, den er dreimal beendete sowie die Vuelta a España 2019.
In den Jahren 2020 und 2021 fuhr Kursnezov für Gazprom-RusVelo und beendete anschließend seine Radsportkarriere.