Elkins Vater Lewis Elkin starb plötzlich, als sich die Familie auf eine Reise nach Europa vorbereitete. William Lewis Elkin wuchs mit seiner Mutter Jane Elkin in verschiedenen Ländern Europas auf und lernte unter anderem Französisch und Deutsch. Er erwarb an der Polytechnischen Hochschule Stuttgart (heute Universität Stuttgart) einen Abschluss als Ingenieur und 1880 bei Friedrich August Theodor Winnecke an der Universität Straßburg (Observatoire de Strasbourg) mit der Arbeit Die Parallaxe von α Centauri einen Doktor in Astronomie.[1]
1883 ging Elkin in die Vereinigten Staaten, um am Yale Observatory in New Haven zu arbeiten. 1896 wurde er als Nachfolger von Hubert Anson Newton Direktor des Observatoriums. In Yale veröffentlichte Elkin zahlreiche Arbeiten zu Heliometer-Messungen verschiedener astronomischer Objekte, unter anderem mit wichtigen Erkenntnissen über die Größe des Sonnensystems und die Masse verschiedener Planeten und Monde. 1910 ging Elkin gesundheitsbedingt in den Ruhestand – eine Rente der Carnegie Foundation lehnte er ab – und widmete sich in der Folge unter anderem der Musik und der Farbphotographie, aber nicht mehr der Astronomie.
↑Pierre Gauja: Les fondations de l'Académie des Sciences (1881-1915). Hendaye, (Basses-Pyrénées) Impr. de l'Observatoire d'Abbadia, 1917 (archive.org [abgerufen am 26. Februar 2023]).