Nach dem Abitur in Hof an der Saale 1959 nahm er im gleichen Jahr das Studium der Mathematik und Physik an der Universität München auf. Er wurde seit Studienbeginn vom Cusanuswerk gefördert und wurde 1966 mit einer Arbeit über das Dirichlet-Problem in Außengebieten für die Schwingungsgleichung promoviert. Von 1964 bis 1969 arbeitete er als Assistent an den Instituten für Mathematik an der Universität München und Universität Göttingen. Im Jahre 1969 habilitierte er sich mit einer Arbeit mit dem Titel ein gewöhnlicher Differentialoperator zweiter Ordnung für Funktionen mit Werten in einem Hilbertraum. Von 1969 bis 1970 war er Gastwissenschaftler am Courant-Institute in New York.
Neben Problemen des wissenschaftlichen Rechnens, inklusive des effektiven Einsatzes von Computern zur mathematischen Modellierung komplizierter, meist naturwissenschaftlicher Probleme, befasst sich Jäger mit Problemen nichtlinearer Differentialgleichungen, der Variationsrechnung, der Verzweigungstheorie, und der Spektraltheorie von Differentialoperatoren meist mit Blick auf spezifische Anwendungen wie z. B. die Visualisierung von Daten.