Nach der Gleichschaltung und Selbstauflösung seiner Partei 1933 war er anfänglich arbeitslos, dann Bürogehilfe des Katholischen Gemeindeverbandes. Nebenberuflich engagierte er sich in der Vinzenzkonferenz der Christ-König-Gemeinde Bochum, die von dem Franziskanerpater Romanus Bange und nach dessen Tod von Gandulf Korte geleitet wurde. In diesem Kreis saß ein Spitzel der Gestapo. Am 6. Juli 1944 wurde Engel mit elf weiteren festgenommen und am 5. Januar 1945 nach Berlin-Moabit in das Zellengefängnis Lehrter Straße gebracht. Dort starb er am 15. April 1945 unter ungeklärten Umständen. Er wurde im Familiengrab auf dem Hauptfriedhof Bochum bestattet.
Clemens Kreuzer, Art.: Wilhelm Engel, in: Helmut Moll (Hrsg. im Auftrag der Deutschen Bischofskonferenz), Zeugen für Christus. Das deutsche Martyrologium des 20. Jahrhunderts, Paderborn u. a. 1999, 8., erweiterte und aktualisierte Auflage 2024, Bd. I, S. 205–209.