Burau studierte ab 1925 an der Universität Königsberg, wo er 1932 bei Kurt Reidemeister promovierte (Gruppentheoretische Untersuchungen über Knoten und Zöpfe)[1]. Er war ab 1933 wissenschaftlicher Angestellter an der Deutschen Seewarte in Hamburg. 1943 habilitierte er sich an der Universität Hamburg (bei Wilhelm Blaschke), an der er danach Privatdozent und ab 1949 außerplanmäßiger Professor war. 1950 war er mit einem Stipendium am Institut für höhere Mathematik der Universität Rom bei Francesco Severi. 1953 war er Diäten-Dozent, dann ab 1965 wissenschaftlicher Rat und schließlich außerplanmäßiger Professor an der Universität Hamburg (für Geometrie). 1975 ging er in den Ruhestand.
↑Veröffentlicht in zwei Artikeln in den Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Hamburgischen Universität, 9, 1932, und zwar Über Zopfinvarianten, S. 117–124, und Kennzeichnung der Schlauchknoten, S. 125–133.
