Tarrach besuchte nach der Realschule im heimatlichen Königsberg die Schauspielschule des städtischen Theaters von Leipzig (1930–32). 1932 trat er am Stadttheater von Liegnitz sein erstes Engagement an. Im Jahr darauf ging er nach Berlin und band sich die kommenden elf Jahre bis zur Schließung aller Bühnen im Reich an die Preußischen Staatstheater. Bei Kriegsende ging er für drei Jahre ans Hebbel-Theater, 1948 für zwei Spielzeiten ans Renaissance-Theater und 1951 schließlich an die Barlog-Bühnen Schillertheater und Schlossparktheater.
Ab 1940 kamen auch Filmrollen hinzu, seinen Einstand vor der Kamera gab Tarrach mit einer kleinen Rolle in dem berüchtigten Hetzfilm Jud Süß. Nach dem Krieg wirkte er zunächst in DEFA-Produktionen mit, nach 1950 in bundesrepublikanischen Filmen. Tarrach hat auch Hörspielrollen beim NWDR übernommen.
Herbert A. Frenzel, Hans Joachim Moser (Hrsg.): Kürschners biographisches Theater-Handbuch. Schauspiel, Oper, Film, Rundfunk. Deutschland, Österreich, Schweiz. De Gruyter, Berlin 1956, DNB010075518, S. 735 f.
Johann Caspar Glenzdorf: Glenzdorfs internationales Film-Lexikon. Biographisches Handbuch für das gesamte Filmwesen. Band 3: Peit–Zz. Prominent-Filmverlag, Bad Münder 1961, DNB451560752, S. 1712.