Bei den Kongresswahlen des Jahres 1996 wurde Capps im 22. Wahlbezirk von Kalifornien in das US-Repräsentantenhaus in Washington, D.C. gewählt, wo er am 3. Januar 1997 die Nachfolge von Andrea Seastrand antrat und sein Mandat bis zu seinem Tod am 28. Oktober desselben Jahres ausübte. Capps erlag den Folgen eines Herzanfalls, den er auf dem Washington Dulles International Airport erlitten hatte, in einem Krankenhaus in Reston. Sein Abgeordnetenmandat fiel nach einer Sonderwahl an seine Witwe Lois Capps.