Waleri Beim stammt aus Odessa und emigrierte Anfang der 1990er Jahre nach Israel. Bei der Schacholympiade 1990 in Novi Sad war er Mitglied der israelischen Mannschaft.[1] Im Jahr 1994 verlieh ihm die FIDE den Titel Großmeister.[2]
In der deutschen Schachbundesliga spielte Beim von 1999 bis 2009 beim TV Tegernsee, mit dem er auch 2004 und 2009 deutscher Mannschaftsmeister im Blitzschach wurde. In der österreichischen Bundesliga spielte Beim von 2002 bis 2005 für den SV Tschaturanga. Seine Elo-Zahl beträgt 2502 (Stand: Januar 2016), allerdings wird er bei der FIDE als inaktiv geführt, da er seit den Mannschaftswettkämpfen der Saison 2008/09 keine elo-gewertete Partie mehr gespielt hat. Seine höchste Elo-Zahl von 2570 hatte Beim im Januar und Juli 1996.