Grüttners Schwerpunkte waren Menschen- und Tierskulpturen. So zeigte er unter anderem 1897 Bildnisbüsten und Bronzestatuetten im Münchener Glaspalast.[3] Er entwickelte ein Interesse für die Indianerkulturen, war Mitglied des ersten deutschen Westernclubs (Cowboy Club München) und sammelte indianische Utensilien und Trachten, von denen er später einige an Klara May verkaufte. Er modellierte unter anderem drei Indianerfiguren in Lebensgröße, die bei der Eröffnung des Karl-May-Museums Radebeul im Dezember 1928 bewundert wurden: einen Apachen-Krieger, einen Irokesen-Häuptling und eine junge Blackfoot-Indianerin. Er erhielt dafür von Klara May ein Honorar von insgesamt 1.148 Reichsmark. Ein Jahr später beauftragte sie ihn mit Büsten der Häuptlinge Red Cloud und Sitting Bull, die zum Museumsinventar gehören, ebenso die bemalte Gipsplastik „Prärieindianer auf weidendem Mustang“ und ein 1933 entstandener Tlingit-Häuptling. Ebenso schuf er Figuren für das Diorama „Heimkehr von der Schlacht“, von denen nach seinem Tod einige von seinem Sohn Bruno Güttner fertiggestellt wurden. Bemalt wurden die Figuren von Wilhelm Emil "Elk" Eber. Im Karl-May-Haus steht eine von Güttner kurz vor seinem Tod geschaffene Winnetou-Büste.
Güttner spielte um 1920 in Western-Filmproduktionen mit, die im Raum München entstanden.