Gronostay, der in Braunschweig aufwuchs, wurde schon als 15-Jähriger Organist der dortigen Kirche St. Jakobi. Nach dem Studium der Kirchenmusik in Bremen war er als Kantor, Dozent für Orgelspiel und freier Mitarbeiter für Radio Bremen tätig. 1972 wurde Uwe Gronostay zum Direktor und Chefdirigenten des Berliner RIAS Kammerchores berufen. Parallel dazu leitete er von 1982 bis 2002 den Philharmonischen Chor Berlin und ab 1987 zehn Jahre lang den Nederlands Kamerkoor Amsterdam.
Uwe Gronostay war erster Gastdirigent des Niederländischen Rundfunkchores Hilversum. 1997 schlug Königin Beatrix der Niederlande ihn in Anerkennung seiner Verdienste zum Ritter des Orde van Oranje-Nassau.
Zu seinen Kompositionen gehören Meditationen für Chor und Klavier, Motetten und Orgelwerke.
Uwe Gronostay starb 2008 im Alter von 69 Jahren in Berlin. Sein Grab befindet sich auf dem landeseigenen Friedhof Heerstraße in Berlin-Westend (Grablage: II-W13-104/105).[2]