An der POS „Erwin Fischer“ in Greifswald wirkte er im Malzirkel und einem Singeclub in Greifswald mit. Seine ersten Vertonungen waren die des Schulgeschichtsbuches sowie Kompositionen und Auftritte mit der Singegruppe der Schule.
Nach dem Schulabschluss begann Putensen 1976 eine Tischlerlehre auf der Insel Riems. 1979 wechselte er in die musikalische Sparte des Theaters Greifswald und komponierte Theatermusiken. Später war er als Korrepetitor an der Staatlichen Ballettschule in Berlin tätig und komponierte daneben zahlreiche Filmmusiken.
Als Schauspieler wurde er 1984 durch den DEFA-Film Ete und Ali bekannt, in dem er die Rolle des Ali verkörperte. 1986/87 nahm er eine Rolle in dem Spielfilm Liane an und war 1988 in dem Film Grüne Hochzeit zu sehen. Als 1989 sein Sohn Johann geboren wurde, stand er noch als Darsteller in Der Drache Daniel vor der Kamera. Weitere Rollen spielte er 1990/91 in Das Land hinter dem Regenbogen, 1991/92 in Cosimas Lexikon und 1993/94 in Fernes Land Pa-isch. Zuletzt war er 2009 in dem Film Whisky mit Wodka zu sehen.
Fortan war Putensen ausschließlich als Musiker tätig und gründete die Soirée-Session-Band, mit der er DDR-Pionierlieder aufnahm. Im Jahre 1999 gründete er die Panzerkreuzer-Putensen-Band.
2019: Hommage an Manfred Krug. Seine Lieder, Regie: Matthias Gabriel, mit Charles Brauer, Fanny Krug, Uschi Brüning, Thomas Putensen, Andreas Bicking u. a. – DVD, Buschfunk
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