Als Kind war Theresa Moser im Laufsport aktiv, und mit acht Jahren startete sie im Schwimmen bei der Schwimmunion Raika Sillian.
2011 startete sie erstmals bei den Junioren in Peking zur Weltmeisterschaft und belegte den 22. Rang.
Staatsmeisterin Triathlon Kurzdistanz 2015
Im Juni 2015 wurde die 22-jährige Theresa Moser Triathlon-Staatsmeisterin über die olympische Distanz (1,5 km Schwimmen, 40 km Radfahren und 10 km Laufen).[1] Bei der U23-Europameisterschaft belegte sie im Juli den achten Rang.
Theresa Moser wird von der früheren Triathletin und zweifachen Olympionikin Eva Dollinger trainiert. Sie startet für den Verein RC Figaro Sparkasse Lienz. 2016 wurde sie Vierte bei der Staatsmeisterschaft Duathlon. Im Juli 2021 gewann die 28-Jährige den Gmunden Triathlon, und im August wurde sie Vize-Staatsmeisterin Aquathlon.
Die Studentin (Mathematik, Italienisch) und Heeressportlerin lebt in Abfaltersbach in Tirol.