Slaman beschäftigt sich mit Rekursionstheorie. Mit W. Hugh Woodin formulierte er eine Vermutung über die Teilordnung der Turing-Grade (nämlich das es bei diesen keine nicht-trivialen Automorphismen gibt).
Er erhielt den President Young Investigator Award und den Alexander von Humboldt Research Award. 1990 war er Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress (ICM) in Kyōto (Degree Structures). 2001 war er Gödel-Lecturer (Recursion Theory).