Im Januar 1978 wurde Hart von der NASA als Astronautenanwärter ausgewählt. Hart war Mitglied der Unterstützungsmannschaften für die Space-Shuttle-Missionen STS-1, STS-2, STS-3 und STS-7.
Am 6. April 1984 startete Hart als Missionsspezialist mit der Raumfähre Challenger zur Mission STS-41-C. Hauptaufgabe war die Reparatur des defekten Sonnenbeobachtungssatelliten SolarMax. Außerdem wurde die Long Duration Exposure Facility (LDEF) mit 57 Experimenten ausgesetzt und in einer späteren Mission wieder eingefangen und zurück zur Erde gebracht. Nach sieben Tagen landete Hart auf der Edwards Air Force Base.
Nach der NASA
Nach dem Ausscheiden aus der NASA wechselte Hart 1984 zu AT&T und war danach u. a. Präsident bei Loral Skynet in Bedminster, New Jersey.