Szjapan Haratscheuskich begann seine Karriere als Eishockeyspieler in seiner Heimatstadt im Nachwuchsbereich von Neftechimik Nischnekamsk, für dessen Profimannschaft er in der Saison 2003/04 sein Debüt in der russischen Superliga gab. Anschließend erhielt der Torwart einen Vertrag beim HK Junost Minsk, für den er in den folgenden sechs Jahren in der belarussischen Extraliga, sowie anfangs parallel für dessen zweite Mannschaft HK Junior Minsk in der zweiten belarussischen Liga, zwischen den Pfosten stand. Mit Junost Minsk gewann der belarussische Nationalspieler 2004, 2005, 2006 und 2009 jeweils die nationale Meisterschaft sowie 2004 den nationalen Pokalwettbewerb und auf europäischer Ebene 2007 den IIHF Continental Cup. Zudem scheiterte er in der Saison 2007/08 mit seiner Mannschaft erst im Playoff-Finale am Stadtnachbarn HK Keramin Minsk.
Im September 2013 wechselte er innerhalb der WysHL zum HK Saryarka Karaganda und gewann mit dem Klub aus Qaraghandy 2014 die Meisterschaft dieser Spielklasse. Dabei überzeugte er sowohl in der regulären Saison, als auch in den Play-offs, mit einem Gegentorschnitt deutlich unter 2,00 und mit Fangquoten über 92 %. Nach diesem Erfolg wurde er vom HK Jugra Chanty-Mansijsk verpflichtet, bei dem er sich durchsetzen konnte und mit 29 Einsätzen die meisten Partien der vier eingesetzten Torhüter des Klubs absolvierte. Daher wurde er im Juni 2015, zusammen mit Kirill Putilow, vom HK Lada Toljatti verpflichtet.[1] Dort konnte er sich jedoch nicht durchsetzen und wechselte noch im August desselben Jahres in die kasachische Liga zum HK Arlan Kökschetau.
In der Saison 2018/19 spielte er beim rumänischen Klub Gyergyói HK in der Erste Liga, anschließend ein Jahr bei Donbass Donezk.
