Bekannt wurde Kramer Mitte der 1990er-Jahre durch die Rolle des Felix Köbl in der ARD-Vorabendserie Frankenberg. Ende der 1990er-Jahre übernahm er die Rolle des Dr. Martin Richter in der Sat.1-Serie Fieber – Ärzte für das Leben. Nach seinem Ausstieg aus der Serie war er weiterhin in Sat.1-Produktionen tätig, so beispielsweise 1999 und 2000 in der Serie Die Rote Meile – Club der starken Frauen in der Rolle des Dr. Jan Kaiser.
In der Spielzeit 2018 debütierte er bei den Süddeutschen Karl-May-Festspielen in der Rolle des Bösewichtes Senator Walker in der Inszenierung Im Tal des Todes. Im Jahr 2019 wechselte er auf der Freilichtbühne in Dasing auf die Seite der Guten. Sven Kramer übernahm die Titelrolle in der Inszenierung Old Surehand. In der Saison 2020 spielten die Süddeutschen Karl-May-Festspiele ein Sonderprogramm unter dem Motto Süddeutsche Karl May-Festspiele … mal ganz anders – Winnetou 1 auf bayrisch. Hierbei wechselte Sven Kramer auch im Bühnenfach das erste Mal auf den Regiestuhl und übernahm die Inszenierung. Auch 2021 führte er bei dem Stück Die Rückkehr zum Silbersee Regie. Darüber hinaus übernahm er dabei auch die Rolle des Old Surehand in Dasing. Nach einer Pause der Süddeutschen Karl-May-Festspiele im Jahr 2022 steht Sven Kramer seit der Spielzeit 2023 auf der Bühne der Festspiele Burgrieden. Zunächst verkörperte er 2023 in dem Stück Winnetou 1 – wie alles begann den Häuptling der Apachen und Vater Winnetous Intschu-tschuna, bevor er in der Saison 2024 als gnadenloser Bandenboss Stealing Fox in Unter Geiern - Der Geist des Llano Estacado auf der Bühne zu sehen war.
